設f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，並且f（x）－g（x）=x²；－x求f（x）

設f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，並且f（x）－g（x）=x²；－x求f（x）

f（X）-g（X）=x^2-x方程1
f（-X）-g（-X）=x^2+X
f（-X）=-f（X）g（-X）=g（X）
-f（X）-g（X）=x^2+X方程2
方程1 -方程2
f（X）-g（X）-[-f（X）-g（X）]=2f（X）=x^2-x-x^2-x=-2x
f（X）=-x

已知f（x）=x²；+（a+1）x+a²；（a∈R），若f（x）能表示成一個奇函數g（x）和一個偶函數h（x）的和
（1）求g（x）和h（x）的解析式
（20若f（x）和g（x）在區間（-∞，（a+1）²；]上都時間函數，求f（1）的取值範圍
（2）若f（x）和g（x）在區間（-∞，（a+1）²；]上都是减函數，求f（1）的取值範圍

（1）
f（x）=g（x）+h（x）①
f（-x）=h（x）-g（x）②
①+②得
h（x）=[f（x）+f（-x）]/2=x²；+a²；
g（x）=f（x）-h（x）=（a+1）x
（2）什麼是“時間函數”？

已知函數f（x）=4sinxcos（x+派/3）.（1）求f（x）最小正週期.（2…當x屬於【0,4】.求f（x）的值域

（1）最簡單的方法是用“積化和差”公式2sinαcosβ= sin（α+β）+ sin（α-β）原式=2×2sinxcos（x+π/3）=2 [ sin（x+x+π/3）+ sin（x-x-π/3）] = 2 [ sin（2x +π/3）+ si…

線上等答案已知函數f（x）=4sinxcos（x-派/6）-2，求f（x）的最小正週期.

有積化和差公式sinα·cosβ=（1/2）[sin（α+β）+sin（α-β）]；f（x）=2sin（2x-pi/6）-3/2；T=2pi/w；w=2；T=pi；

已知函數f（x）=4sinxcos（x+π/3）+根號3（1）若x∈R，求f（x）的最小正週期和單調
（1）若x∈R，求f（x）的最小正週期和單調遞增區間
（2）若x∈[-π/3，π/4]求函數f（x）的最大值和最小值

f（x）=4sinxcos（x+π/3）+根號3 =4sinx（1/2cosx-√3/2sinx）+√3=2sinxcosx-2√3sin²；x+√3=sin2x-2√3sin²；x+√3（sin²；x+cos²；x）=sin2x+√3cos²；x-√3sin²；x=sin2x+√3（cos²；x-sin²；…

已知含函數f（x）=tan（wx-派/4）（w>0）的最小正週期為派/2（1）求w（2）
已知含函數f（x）=tan（wx-派/4）（w>0）的最小正週期為派/2（1）求w（2）求單調區間和對稱中心

已知含函數f（x）=tan（wx-派/4）（w>0）的最小正週期為派/2（1）求w（2）求單調區間和對稱中心
解析：∵函數f（x）=tan（wx-派/4）（w>0）的最小正週期為派/2
T=π/2==>w=π/T=2
∴f（x）=tan（2x-π/4）
單調增區間：kπ-π/2

已知函數f（x）=cos2x-2cosx+2，那麼這函數的值域為

設cosx=a∴原式=2cos²；X-1-2cosx+2
=2a²；-2a+1
=2（a-1/2）²；+1/2
∵-1≤a≤1
∴值域為[1/2,5]

已知向量a（2cos²；x，√3）、向量b（1，sin2x）、函數f（x）=a*b，求函數f（x）的解析式及最小正週期.

f（x）＝2cos²；2x+√3sin2x
＝cos2x+1+√3sin2x
＝2sin（2x+π/6）+1.
最小正週期＝π

函數y=4sin（3x+兀/4）+3cos（3x+兀/4）的週期為
最大值為多少

y=4sin（3x+兀/4）+3cos（3x+兀/4）=5[4/5*sin（3x+兀/4）+3/5*cos（3x+兀/4）]令cosa=4/5，sina=3/5；則y=5*sin（3x+兀/4+a）；所以最大值為5，週期為2兀/3

y=3cosx，x屬於R；3cos（x+2兀）=3cosx.原函數的週期為2兀是怎計算出來的！

週期就是y（x+T）=y（x）的最小T，
y（x+T）=3cos（x+T）=y（x）=3cosx
得到cos（x+T）=cosx
T=2兀