高手在哪裡～高數無窮小 x趨近0時.f（x）除以x等於0，設f（x）是x的p階無窮小.請問p是否>1.為什麼？我感覺結果貌似是確定不了p與1的關係

高手在哪裡～高數無窮小 x趨近0時.f（x）除以x等於0，設f（x）是x的p階無窮小.請問p是否>1.為什麼？我感覺結果貌似是確定不了p與1的關係

p>=1，因為f（x）也是趨於0的，這個是書本上等價無窮小裡面明確說明的.

高數無窮小比較代值
分子分母兩個無窮小作比較時，分子或分母何時能代入x趨向的值？
此時分子分母都還為零。比如x趨於0，lim（sin x*e^x）/x，能否先把x=0代入e^x呢

--…L'Hospital法則學過吧？0/0型的可以用L'Hospital法則做但部分情况L法則會失效…這個你要不是數學系應該不會考到…你要想瞭解看我百度文庫裏上傳了一個L法則失效時的處理辦法…或者不用L法則就等價代換那…

無窮小量乘以有界函數是0，那麼無窮小量乘以無界函數是多少？

無窮小量和無界函數都是有階數的.
例如設x為無窮小量.
x*（1/x）=1.即一階無窮小量和一階無界函數的乘積是一個有界的數.
而，x^2 *（1/x）=x會趨於零.即高階的無窮小量乘以低階的無界函數的答案是0.
同理，高階無界函數乘以低階的無窮小量的答案是無窮大.

無窮乘有界函數等於1嗎？
無窮小乘有界量我知道是趨向於0，那無窮（無窮符號）乘以有界量等於什麼？比如lim x趨向於無窮（符號）時，X*Sin（x分之1）等於1是固定的嗎？
其實是到選擇題：以下哪個極限等於1？A.lim x>無窮sinx/x B.lim x>無窮x*sin（1/x）C.lim x>0 X*sin（1/x）D.lim x>1 sinx/x，開始我選擇C，可老師上課分析卷子時說是B，於是我就莫名了

樓上都錯了！
無窮乘有界函數不可以確定結果，
可能是無窮；
可能是不存在.
當X->0時，
（1/X）*sin（1/X）的極限就不存在.
1/X—〉趨向於無窮大，可是sin（1/X）是有界的！
它就不是越來越大，無限的增大.
而是週期性的變得越來越大.中間有無窮多個0！哪裡是無窮大？
無論X怎樣變大，雖然sin（1/X）傾向於零，是無窮小，還是有解函數.
難道無窮小不是有界的？是更加有界，界域更小更小.
當x-->無窮大時，（1/x）*sin（1/x）-->0.
你的老師要說的應該是這樣.
或是（1/x）/sin（1/x）-->1

為什麼1/[B（B+β）]是有界函數？β是無窮小量
不懂

B（B+β）]不等於0把等於0的兩根除掉

無限個無窮小相乘是什麼

結果為無窮小
具體的值不知道，極限值應該趨近於0
由底數小於1時的指數函數影像可得，當指數趨近無窮大，底數趨近0時，y軸無限趨近於0

無窮小量乘有界變數是不是等於0？

是的，很顯然！

無窮小與有界變數的積仍為無窮小.什麼叫做有界變數啊？順便舉個例子證明一下這個定理吧.

sinx

無窮小和有界量的乘積是無窮小，這句話正確嗎？

正確，我很多題都是用這個結論解的.

極限無窮小量有界變數的區別
RT誰能給詳細的分析下

無窮小量就是0，
有界變數就是在某個區域
例如sinx的取值肯定時在[-1,1]