y=arcsin√x與y=arcsin（1/√x）的定義域值域 y=arcsin√x與y=arcsin（1/√x）的定義域值域

y=arcsin√x與y=arcsin（1/√x）的定義域值域 y=arcsin√x與y=arcsin（1/√x）的定義域值域

1、定義域：[0,1]，值域[0，π/2]；
2、定義域：[1，＋∞），值域（0，π/2].

Ti-89怎麼算當x=多少時的微分？比如，當x=2時，3x^2+2x求導.求教~
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先點F3找到d（differentiate
小算盘上就是d（3x^2+2x，x）| x=2 .答案是14
d是differentiate 3x^2+2x是你的方程x是對於x求導| x=2是當x=2（|就在等號下麵）

已知函數f（x）=ax2-2x+lnx（Ⅰ）若f（x）無極值點，但其導函數f′（x）有零點，求a的值；（Ⅱ）若f（x）有兩個極值點，求a的取值範圍，並證明f（x）的極小值小於-32.

解 ；（Ⅰ）首先，x＞0f/（x）＝2ax−2+1x＝2ax2−2x+1xf′（x）有零點而f（x）無極值點，表明該零點左右f′（x）同號，故a≠0，且2ax2-2x+1=0的△=0.由此可得a＝12（Ⅱ）由題意，2ax2-2x+1=0有兩不同的正根，故△＞0，a＞0.解得：0＜a＜12設2ax2-2x+1=0的兩根為x1，x2，不妨設x1＜x2，因為在區間（0，x1），（x2，+∞）上，f′（x）＞0，而在區間（x1，x2）上，f′（x）＜0，故x2是f（x）的極小值點.因f（x）在區間（x1，x2）上f（x）是减函數，如能證明f（x1+x22）＜−32，則更有f（x2）＜−32由韋達定理，x1+x22＝12a，f（12a）＝a（12a）2−2（12a）+ln12a＝ln12a−32•12a令12a＝t，其中設g（t）＝lnt−32t+32，利用導數容易證明g（t）當t＞1時單調遞減，而g（1）=0，∴g（t）=lnt-32 t+32＜0，囙此f（12a）＜-32，從而有f（x）的極小值f（x2）＜-32.

求函數y＝2x－Inx的遞減區間

y'=2-1/x=（2x-1）/x（x>0）
y'0 ==>（2x-1）/x 0

在函數y=Inx的影像上，到直線2x-y+2=0距離最近點的橫坐標為

y=lnx
y'=1/x
到直線2x-y+2=0的距離最近點就是與直線平行的切線點.那麼切線的斜率K=2
即：1/X=2，得到X=1/2
即點的橫坐標是X=1/2

“=”與“≡”有什麼區別，看來它們差不多？如“f（x）=0”與“f（x）≡0”？

恒等於
就是肯定的絕對的等於
這樣說吧
就是若f（x）≡0，x的解為無限多個，為任意數.
而f（x）=0則表示x的解為某個或某些，也可能是無解.

高數符號d
自己在家看高數書，複合函數求導是dy/dx=dy/du *du/dx
這個符號d是什麼意思，是表示△嗎？

是的
相當於組織微量

偏微分前面那個符號是什麼啊，
怎麼讀啊，
它是個什麼樣的符號啊，

∂；學校裏老師上課的時候就讀作偏

什麼是積分符號內取微分啊？
查理費曼經常在他自傳裏提到的那個數學工具是什麼呀

積分符號內取微分：在被積函數是兩個變數的連續可微函數的時候，可以交換積分和求導的次序啊.
這個數學工具是：微積分

微分符號d求解
比如不定積分f 3xdx（f是不定積分符號，我打不出來代替一下），這個dx究竟是乘在3x上的意思，還是只是一個符號？另外d的意思是不是就是△的意思？只是多了個無限小的意思？

dx是乘在3x上的意思
這一點，你可以從最開始定積分的概念那裡回想一下.3x是矩形的高，dx是矩形的長，它們相乘表示矩形的面積.然後d無限小，再積分，就得到曲邊圖形的面積.
d的意思就是△的意思，是多了個無限小的意思
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