已知函數f（X）=2根號3sinwxcoswx-2cos^wx（w>0）最小正週期為π（1）求常數w的值2.求函數fx的單調遞增區間

已知函數f（X）=2根號3sinwxcoswx-2cos^wx（w>0）最小正週期為π（1）求常數w的值2.求函數fx的單調遞增區間

f（X）=2根號3sinwxcoswx-2cos^wx
=√3sin（2wx）-（1+cos2wx）
=2[（√3/2）sin（2wx）-（1/2）cos（2wx）]-1
=2sin（2wx-π/6）-1
最小正週期為2π/|2w|=π/|w|=π
所以w=1
f（x）=2sin（2x-π/6）-1
單增：
2x-π/6∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]
x∈[kπ-π/6，kπ+π/3]
所以
單調增區間為
[kπ-π/6，kπ+π/3] k∈z

已知函數f（x）=1/2cos的平方x+√3/2sinxcosx+1，若x∈[0,7π/12]，求該函數的值域

f（x）=1/2*（1+cos2x）/2 +√3/4*sin2x + 1=√3/4*sin2x + 1/4*cos2x + 5/4=1/2*sin（2x+30°）+ 5/4∵x∈[0,7π/12]∴2x+30°∈[30°，240°]∴sin（2x+30°）∈[-√3/2,1]∴f（x）∈[（5-√3）/4,7/4]

已知函數f（x）=√2cos（2x+π/4），當x屬於[0，π/2]，時，f（x）的最小值以及取得最小值的x的集合

∵x屬於[0，π/2]
∴（2x+π/4）屬於[π/4,5π/4]
根據余弦線或余弦影像可知：
cos（2x+π/4）屬於[-1，√2／2]
所以f（x）最大為1
最小時2x+π/4等於2kπ+π，k∈Z
解得x=kπ+3π/8

f（x）=1-2cos（π/6-2x）求函數最小值正週期

T=2PI/k=2PI/2=PI

已知函數f（x）=3sin2x-2cos2x-1，x∈R.（Ⅰ）求函數f（x）的最小正週期和最小值；（Ⅱ）在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知c=3，f（C）=0，sinB=2sinA，求a，b的值.

（Ⅰ）f（x）=3sin2x-（cos2x+1）-1=3sin2x-cos2x-2=2sin（2x-π6）-2，∵ω=2，-1≤sin（2x-π6）≤1，∴f（x）的最小正週期T=π；最小值為-4；（Ⅱ）∵f（C）=2sin（2C-π6）-2=0，∴sin（2C-π6）=1，∵C∈（0，…

已知函數f（x）=2cos（kX/4+2/3）-5的最小正週期不大於2，則正整數K的最小值是

由T=2∏/（k/4）=8∏/k≤2
得k≥4∏
所以正整數K的最小值是13

函數y=2cos（kx+π/3）的最小正週期為T，且T屬於（1,3），則正整數k是______

∵T=2π/k，
1

函數f（x）＝cos（kx／4＋π／3）的最小正週期不大於2，則正整數k的最小值是（）
（A）10（B）11（C）12（D）13

T=2π/|k/4|0
k>=4π≈12.56
選D

f（x）=向量m*向量n，向量m=（，√3sinx-1，cosx），向量n=（1,2cosx）
求f（x）的最大值，最小正週期和單調遞增區間
我錯了，m=（，√3sin2x-1，cosx），

f（x）= m.n =（√3sinx-1，cosx）.（1,2cosx）=√3sinx-1 + 2（cosx）^2 =√3sinx -1 +2 -2（sinx）^2 = -2（sinx）^2 +√3sinx + 1 = -2（（sinx）^2 -√3sinx/2 + 3/16）+ 11/8 = -2（sinx -√3/4…

已知函數向量a=（2cosx，√3sinx），向量b=（cosx，2cosx）…
已知函數向量a=（2cosx，√3sinx），向量b=（cosx，2cosx），若f（x）=向量a乘以向量b-1，
（1）求f（x）的單調增區間；
（2）求f（x）在[0，π/4]上的最值和對應的x

f（x）=2（cosx）^2+2根號3sinxcosx=cos2x+1+根號3sin2x=2sin（2x+Pai/6）+1
單調增區間是：-Pai/2+2kPai