積分順序を変更し、積分値(上限は1、下限は0)dx(上はx、下はx^2)(x^2+y^2)^-1/2dy.

積分順序を変更し、積分値(上限は1、下限は0)dx(上はx、下はx^2)(x^2+y^2)^-1/2dy.

原式=dydx/√(x²+y²)(積分順序を変更)
=dθrdr/r(極座標座標変換)
=dθdr
=∫(sinθ/cos²θ)dθ
=-∫d(cosθ)/cos²θ
=-(-1)[1/cos(π/4)-1/cos0]
=√2-1.