関数y+2^x(x>0)の逆関数f^-1(x)とその定義領域をすでに知っています。

関数y+2^x(x>0)の逆関数f^-1(x)とその定義領域をすでに知っています。

y=2^x
x>0則y>2^0=1
すなわちドメイン(0，+∞)を定義し、ドメイン(1，+∞)
だから逆関数
ドメイン（1、+∞）を定義し、ドメイン（0、+∞）

y=(e^x-e^-x)/(e^x+e^-x)の逆関数を求めて、その定義の領域を指摘します。

y=(e^x-e^(-x)/(e^x+e^(-x))…….分子分母とe^xを掛け合わせる。
=[e^(2 x)-1]/[e^(2 x)+1]=[e^(2 x)+1-2]/[e^(2 x)+1]
=1-2/[e^(2 x)+1]
∵e^(2x)>0，e^(2 x)+1>1,
∴0

関数y=[(1/2)^x]-1の逆関数の定義ドメインは何ですか？ RTT

関数y=[(1/2)^x]-1の逆関数の定義ドメイン
はい、そうです
関数y=[(1/2)^x]-1の値域！
関数y=[(1/2)^x]-1の値はy>-1です。
したがって、関数y=[(1/2)^x]-1の逆関数の定義ドメインは(-1,＋無限)です。

関数y=2^x-1/2^xの逆関数の定義ドメインは

R

関数y=2^x+1の逆関数の定義ドメイン

逆関数定義ドメイン＝元関数値=(1,+∞)
、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、

定義された領域に単調な関数は必ず逆関数がありますか？ 問題のようです

は、単調な関数です。

一つの関数には反関数があります。この関数は必ずしも単調ではなく、例として挙げられます。 問題のとおり このセグメント関数の逆関数は関数ですか？

セグメント関数f(x)={1+x(x>=0)
-x(x<0)
)

単調な関数は必ず単調な逆関数があります。単調でない関数はきっと単調な逆関数がないのではないですか？ 例を挙げてください

単調関数には必ず単一値逆関数があります。
単調でない連続関数には、単一値逆関数はありません。
関数が単調でなく連続しない場合、逆関数が依然としてあり得る。
f(x)定義ドメインは｛0,1,2｝で、f(0)=2,f(1)=0,f(2)=1は単調ではないが、逆関数がある。

赏金したいですか？高一数学は関数y=fxの画像が点(0,1)を通ると関数y=f(x+4)の逆関数のイメージが点を超えます。

y=f(x)の画像が点(0,1)を通過すると関数y=f(x+4)が点を通過します(-4,1)その逆関数は点(1,-4)を通過します。

関数f(x)=(a-x)/(x-a-1)が知られていますが、その逆関数f^1(x)の画像対称中心は(-1,3)で、実数aは複数に等しいです。

これは書くのが難しいです。
f=(a-x)/(x-a-1)
x=(a*y+y+a)/(y+1)=a+1-1/(y+1).
この関数の中心は(-1,a+1)=(-1,3)です。
a+1=3
a=2.