2009年の2010乗 2010に|a-2010|+2011に|b+2010分の1|=0を掛けて、aの2010乗にbの2009乗を掛けてください。

2009年の2010乗 2010に|a-2010|+2011に|b+2010分の1|=0を掛けて、aの2010乗にbの2009乗を掛けてください。

2010×/a-2010/+2011×/b+1/2010/=0
絶対値は負ではない
だから
a-2010=0
a=2010
b+1/2010=0
b=-1/2010
a^2010*b^2009=2010^2010*(-1/2010)^2009=-2010^2010*2010(-2009)
=-2010

1+2-3-4+5+6-7-8+…+2009+2010-201+2013はいくらですか?

最後の項目は書き間違えていませんか?-2012でしょう。まずあなたの書いた通りに計算します。
元の式=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+(2009+2010-201-2012)+2012+4=503かっこがあります。
=-4 x 503+2012+2013
=2013