既知 a=(1,1)であり、かつ aと a+2 bの方向は同じで、求めます。 a・ bの取得範囲

既知 a=(1,1)であり、かつ aと a+2 bの方向は同じで、求めます。 a・ bの取得範囲

∵
a=(1,1)
a+2
b=λ
a(λ>0）
∴
b=(λ-1
2,λ-1
2）
∵
a・
b=λ-1
2+λ-1
2=λ-1,
∴
a・
b>-1.

ベクトルaがベクトルbを減らすモードがルート番号の下で41から20倍のルート番号の3に等しい場合、aのモードは4に等しく、bのモードは5に等しい場合、aとbの数は累積しますか？ a，bはすべてベクトル記号を持っています。

10√3.ベクトルaマイナスベクトルbのモードはルート番号の下で41から20倍のルート番号の3に等しく、式の両側の平方が得られ、ベクトルaのモード平方＋ベクトルbのモード平方-2*ベクトルa、bの数量積=41-20√3、デ得ベクトルa、bの数積は10√3.

ベクトルaのモードはルート3で、ベクトルbのモードは2で、ベクトルaを求めてベクトルaを減らします。

暇です。見に来てください。
（124 a-b 124）²=a.²+b²-2 ab
また、124 a 124=3のため、124 b 124=2
∴a²+b²=13
∴（|a-b|）²=a.²+b²-2 ab
=13-2 ab
=13-2

A（-1,0,3）、B（0,2,2）、C（2,-2,-1）、D（1,-1,1）はAB、CDベクトルとも垂直な単位ベクトルを求めます。

ベクトルAB=(1,2，-1)
ベクトルCD=(-1,1,2)
ベクトルn=(x，y，z)を設定します。
n・AB=x+2 y+z=0
n・CD=-x+y+2 z=0
令z=0ならx+2 y=1
-x+y=-2解得x=5/3、y=-1/3、z=1
このときベクトルn=(5/3,1/3,1)はベクトルAB、CDと垂直なベクトルです。
次に、「ABとCDベクトルが垂直な単位ベクトルを求める」ということです。ここの単位ベクトルです。
私たちはベクトルnを単位化します。すなわち、n÷nのモードで長くします。
まずnのモード長=√(xを計算します。²+y²+z²）,x=5/3、y=-1/3、z=1を代入して、nのモード長=（√35）/3を得る。
n÷nのモード長=(5/3÷（√35）/3,1/3÷（√35）/3,1÷（√35）/3）
=(√35/7,√35/35,3√35/35)

ベクトルaとbの夾角をθ,ベクトルa=(2,1)、ベクトルa+2ベクトルb=(4,5)はcosθイコール

ベクトルaとbの夾角をθ,ベクトルa=(2,1)a+2 b=(4,5);コスプレをするθイコール
b=(m，n)を設定すると、a+2 b=(2+2 m，1+2 n)=(4,5)なので、2+2 m=4でm=1になります。1+2 n=5で、n=2を得る
するとb=(1,2);
コスプレθ=(a)▪b)/[/b][u]=(2×1＋1×2)/[√5]（√5）==4/5.

同じ平面内にない二つのベクトルを加算しますか？それとも相乗したらどうなりますか？（立体空間）

私たちが研究しているのは主に自由ベクトルですので、一つのベクトルを不変に保つことができます。もう一つの異面ベクトルを先に不変ベクトルのある平面に移動してから同じ起点に移動して、ベクトルの加算や乗算を行います。特に注意します。ベクトルの乗算は点乗とチャーシューに分けられます。具体的な定義は百度入力関連の語句を検索して理解することができます。