二つのベクトルe 1を設定し、e 2が|e1 124;=2を満足し、|e 2|=1、e 1、e 2の夾角が60度である場合、ベクトル2 te 1+7 e 2とベクトルe 1+te 2の夾角が鈍角であると、 実数tの取得範囲を求めます。

二つのベクトルe 1を設定し、e 2が|e1 124;=2を満足し、|e 2|=1、e 1、e 2の夾角が60度である場合、ベクトル2 te 1+7 e 2とベクトルe 1+te 2の夾角が鈍角であると、 実数tの取得範囲を求めます。

e 1＊e 2=|e1

高い数学：既知のベクトルe 1とe 2は60°の単位ベクトルであり、a=2 e 1+e 2、b=-3 e 1+2 e 2、|a+b 124;と124; a-b|を求める。

単位円oを作り、ox=1を取る。またoy=1とoxの角度を60°とします。ベクトルe 1=ox=(1,0);e 2=oy=(0.5,√3/2)
a=2 e 1+e 2=2(1,0)+(0.5.√3/2)=(2.5,√3/2)
b=-3 e 1+2 e 2=(-3,0)+(5,√3)=(2,√3)
a+b=(4.5,3√3/2)|a+b|=√(4.5^2+27/4)=√27=3√3
a-b=(0.5，-√3/2)a-b_;=√(0.5^2+3/4)=1
つまり、124 a+b|＝3√3
_a-b

二つのベクトルe 1 e 2がe 1の絶対値＝2 e 2の絶対値＝1を満たすと設定し、e 1とe 2の夾角は60度とし、 2 te 1＋7 e 2とベクトルe 1＋TE 2との間に鈍角がある場合、実数tの取値範囲を求めます。

この問題の鍵は計算です。
2 te 1＋7 e 2はベクトルe 1＋te 2と掛け合わせて0より小さくすればいいです。ベクトル相乗=2ベクトルの接触COSは彼らの角度です。モード恒は正で、鈍角ならCOSはマイナスです。（2 te 1＋7 e 2）（e 1＋te 2）があります。

e 1とe 2は2つの単位ベクトルで、その夾角は60度で、ベクトルa=2 e 1+e 2 b=-3 e 1+2 e 2の夾角を試してみます。

e 1 e 2=

2つの非ゼロベクトルe 1とe 2が共通でないと、ベクトルAB=2 e 1+3 e 2、ベクトルBC=6 e 1+23 e 2、ベクトルCD=4 e 1-8 e 2、検証を求めます：A、B、Dの3点共線

ベクトルBD=ベクトルBC+ベクトルCD=6 e 1+23 e 2+4 e 1-8 e 2=10 e 1+15 e 2=5 x(2 e 1+3 e 2)=5倍のベクトルAB

e 1とe 2を設定すると、2つの不共線の非ゼロベクトルです。もしベクトルAB=e 1+e 2なら、ベクトルBC=2 e 1+8 e 2、ベクトルCD=3（e 1-e 2）、A、B、Dの3点共線を確認してください。 実数kの値を求めて、ベクトルke 1+e 2とe 1+ke 2を共線させます。

証明：ベクトルAD=ベクトルAB+ベクトルBC+ベクトルCD=6(e 1+e 2)=6ベクトルAB、
∴ベクトルAB‖ベクトルAD、ベクトルABとベクトルADは共通点Aがあります。
∴A、B、Dの3点共線