三角形ABCでは、ベクトルAB^2=ベクトルBA点乗ベクトルBC、ベクトルOA+ベクトルOC+ベクトルAB=ゼロベクトル、 ベクトルOAのモード=ベクトルABのモード=1は、ベクトルCA点乗ベクトルCBが等しいですか?

三角形ABCでは、ベクトルAB^2=ベクトルBA点乗ベクトルBC、ベクトルOA+ベクトルOC+ベクトルAB=ゼロベクトル、 ベクトルOAのモード=ベクトルABのモード=1は、ベクトルCA点乗ベクトルCBが等しいですか?

ベクトルOA+ベクトルOC+ベクトルAB=ゼロベクトル、
ベクトルOB+ベクトルOC=ゼロベクトルです。
∴OはBCの中点である
ベクトルAB^2=ベクトルBA点乗ベクトルBC
つまりベクトルAB^2+ベクトルAB.ベクトルBC=0
∴ベクトルAB.(ベクトルAB+ベクトルBC)=0
つまりベクトルAB.ベクトルAC=0
∴AB⊥AC
三角形ABCにおいて、
▽Aは90°で、▽Bは60°で、▽C=30°です。
|CA 124;=√3,|CB 124;=2
ベクトルBO=ベクトルBA+ベクトルAO
∴ベクトルCA.ベクトルCB=√3*2*cos 30°=3

角ABCでは、ベクトルAC*ベクトルAB/

C点を過ぎてABに垂線をし、垂線がDであるとAC*AB/|AB=AD.BC*BA/

ベクトルaとベクトルbが共に単位ベクトルであれば、aベクトル*bベクトル=1は正しいですか?

正しくないです

ベクトルaとベクトルbが単位ベクトルであれば、ベクトルa・ベクトルb=0は正しくないです。

ベクトルaとベクトルbが単位ベクトルであれば、ベクトルa・ベクトルb=0は正しくない。

任意の非ゼロベクトルaに対して、aの単位ベクトルは二つありますか?それとも一つですか?

あなたのこの話は全部話さなかったです。
aと同方向の単位ベクトルですか?それとも共線の単位ベクトルですか?
(1)同じ方向なら、a/124 a 124です。
(2)共線の場合は、a/124 a 124とーa/124 124が二つあります。

非ゼロベクトルの単位ベクトルは唯一であり、

この話は間違っています。非ゼロベクトルの単位ベクトルは二つあります。一つは非ゼロベクトルと同じ方向で、一つは非ゼロベクトルと逆方向です。