△ABCの重心を過ぎて一直線にABを渡します。ACは点Dで、E. AD＝x AB、 AE＝y AC，xy≠0，則1 x+1 yの値はグウウ_.

△ABCの重心を過ぎて一直線にABを渡します。ACは点Dで、E. AD＝x AB、 AE＝y AC，xy≠0，則1 x+1 yの値はグウウ_.

∵Gは△ABCの重心です。
∴G平行BCの直線DEを取りました。
∵
AD＝x
AB、
AE＝y
AC、
∴x=2
3,y=2
3
なら1
x+1
yの値は
=3
2+3
2=3
答えは：3

三角形ABCの中で、AB=4、BC=2ルートの番号2、そしてBAベクトルはBCベクトル=-8に乗ります。AC=いくらですか？

cos B=(ベクトルBA*ベクトルBC)/((|AB

三角形の中で、cos A/2=2ルート5/5を満たして、ベクトルAB*ベクトルAC=3、ABCの面積を求めます。AC+AB=6ならBCの値を求めます。

最初の問題:
⑧cos（A/2）＝2√5/5、∴［cos（A/2）］＾2＝4/5、∴cos A＝2［cos（A/2）］＾2－1＝3/5＞0
∴Aは鋭角で、∴sinA=√［1－（cos A）^2］＝√（1－9/25）＝4/5.
∵cos A＝ベクトルAB・ベクトルAC/（＋ベクトルAB｜｜｜ベクトルAC｜｜）、cos A＝3/5、
∴ベクトルAB・ベクトルAC/（｜ベクトルAB｜｜｜｜｜ベクトルAC｜）＝3/5で、∴3/(AB)×AC)＝3/5、∴AB×AC＝5.
∴△ABCの面積＝（1/2）AB×ACsinA=(1/2)×5×（4/5）＝2.
二つ目の問題：
コサインで固定します。
BC^2＝AB^2＋AC^2－2 AB×ACcos A=(AB＋AC)^2－2 AB×AC－2 AB×ACcos A
＝36－2×5－2×5×（3/5）＝26－6＝20.
∴BC＝2√5.

Mを三角形ABC内の一点とし、ベクトルAB*ベクトルAC=(2ルート3)、角BAC=30度とし、f(M)=(m，n，p)を定義します。 m，n，pはそれぞれ三角形MBC、三角形MCA、三角形MABの面積で、f（P）=（0.5、x、y）の場合、1/x+4/yの最小値を求めて、図を送ります。

ベクトルAB＊ベクトルAC=(2ルート番号3)のため、ベクトルの数が式を積してABの型*ACの型*cos角BAC=2ルート3になるので、ABの型*ACの型=4、またS△ABC=1/2*ABの型*ACの型*sinA=1は、題意によって得られます。

A，B，Cは三角形ABCの三内角をすでに知っています。ベクトルm=（-1，ルート番号3）、n=（cos A，sinA）、そしてm*n=1 角Aを求める もし(1+sin 2 B)/(cos^2(B)-sin^2(B)=-3求tanC.

ベクトルm=(-1,ルート番号3)，n=(cos A，sinA)で、m*n=1なので(-cos A+ルート番号3 sinA)=0の定式化シンプル(A-π/6)=0の解得A=π/6(1+sin 2 B)/(cos^2(B)-sita^2(B)=3の用例を求めます。

三角形ABCでは、BC=2、AC=ルート2、AB=ルート3+1、三角形ABCの外心をOとし、ベクトルAC=mベクトルAO+nベクトルABなら、m，nの値を求めます。 nは数、AC、AO、ABはベクトル、mはベクトルAOを乗じて、

AC=mAO+nABで、
AB•AC=mAB•AO+nAB•ABとを得る
AC•AC=mAC•AO+nAC•AB
（現在はAB・AOとAC・AOを求めるだけで、mnに関する一元二次方程式が得られます。）
Oは三角形ABCの外心ですから、
余弦の定理で得ることができます。
AB・AO=