ABCは三角形ABCの三つの内角とベクトルm=（-1、ルート番号3）、n=（cospasinA）であることが知られています。そしてm＊n=1。角Aを求めます。 もし（1+sin 2 B）/cos方Bsin方B=3なら、tanCを求めます。

ABCは三角形ABCの三つの内角とベクトルm=（-1、ルート番号3）、n=（cospasinA）であることが知られています。そしてm＊n=1。角Aを求めます。 もし（1+sin 2 B）/cos方Bsin方B=3なら、tanCを求めます。

1.Aを求める
m・n=(-1)*cos A+√3*sinA=√3 sinA-coA=[(√3)^+1]*sin[A-arctan(1/√3)]
=2 sin(A-π/6)
既知m・n=1
sin(A-π/6)=1/2
∵Aは△ABCの内角
∴0

既知の単位ベクトルe 1.e 2の夾角は60度で、ベクトルa=e 1+e 2.b=e 2-2 e 1の夾角を求めます。

e 1 e 2=1*1*cos 60=1/2
a＊b=(e 1+e 2)(e 2-2 e 1)=e 2^2-2 e 1^1-2 e 1 e 2
=1-2-2*1*コスプレ60
=-2
|a124124; b 124;=ルート（e1+e 2）^2（e 2-2 e 1）^2
=ルート(1+1/2+1)(1-2+2)
=ルート(5/2)
だから.

e 1,e 2は単位ベクトルであり、非ゼロベクトルb=xe 1+ye 2,x，y∈R.e 1,e 2の夾角が30°であれば、（xの絶対値）/（bのモード長） の最大値はいくらですか？

|e1|=|2|=1、=π/6
|b

e 1、e 2は互いに垂直な単位ベクトルであると知られています。e 1（e 1−e 2）= e 1、e 2は互いに垂直な単位ベクトルであると知られていますが、e 2（e 1−e 2）＝？

e 1(e 1-e 2)=e 1*e 1-e 2*e 1
彼らは互いに垂直なので、e 1*e 2=0
だからe 1(e 1-e 2)=e 1*e 1-e 2*e 1=e 1*e 1=1
（e 1は単位ベクトルですので、e 1＊e 1=1）

2つの非ゼロベクトルe 1とe 2の不共線1を設定します。m=ke 1+e 2、n=e 1+ke 2を設定して、m/n、実数kの値を求めます。 二つの非ゼロベクトルe 1とe 2が共通でないと設定します。 1.m=ke 1+e 2、n=e 1+ke 2を設定し、m/nを設定して、実数kの値を求めます。

m=ke 1+e 2,n=e 1+ke 2,しかもm/n
ですから、m=入n
つまり、ke 1+e 2=入(e 1+ke 2)=入e 1+入ke 2
だから、
k=入
1=入k
得：k=+1または=-1

既知 e 1, e 2は2つの非ゼロ不共線のベクトルであり、 a=2 e 1- e 2, b=k e 1+ e 2,若し aと bは共線ベクトルであり、実数kの値を求める。

a，
b共線は存在するλ使います
a=λ
bは2です
e 1-
e 2=λ（k
e 1+
e 2)
∴
2=λk
-1=λ
∴k=-2.