Oは△ABCの外心AB=2であることをすでに知っています。AC=1、▽BAC=120°、ベクトルAB=a、ベクトルAC=bを設定して、ベクトルAO=λ1 a+λ2 bであればλ1+λ2=

Oは△ABCの外心AB=2であることをすでに知っています。AC=1、▽BAC=120°、ベクトルAB=a、ベクトルAC=bを設定して、ベクトルAO=λ1 a+λ2 bであればλ1+λ2=

Aを原点として、AB方向をx軸として座標系を確立します。A(0,0)、B(2,0)、C(-1/2,√3/2)外心は三角形の各辺の中垂線の交点です。だからO(1,y)A、C中点は(-1/4,√3/4)で、中垂線方程式はy=(√3/3)(x+3==4/+3)です。

三角形ABCでは、AB=2,AC=3,DはBCの中点であり、ベクトルADにベクトルBC=を乗じます。

=2.5まず直角座標系を確立し、Aを原点とするACをx軸に置くと、B軌跡はAを原点半径とする2の円方程式をx 2＋y 2=4とする。Bを(a，b)とすると、Bは式を満足する。このときDの座標は{(3+a)/2}、ベクトルADはD座標となり、ベクトルBCは(3-a，-b).ベクトルADは(3-a)…(3-3-3)…)。

二つの非ゼロベクトルe 1をすでに知っています。e 2は共通線ではなく、ab=e 1+e 2なら、ac=2 e 1+e 2です。 二つの非ゼロベクトルe 1をすでに知っています。e 2は共通線ではなく、もしAB=e 1+e 2なら、AC=2 e 1+e 2、AD=3 e 1-2、 証明書を求めてa、b、c、d共面 （e 1，e 2，AB，AC，ADともにベクトル）

e 1を設定して、e 2は平面Hを決定して、AB=e 1+e 2で、AC=2 e 1+e 2で、AD=3 e 1-2は知っています。AB、ACで決定された平面はHと平行または重なり合っています。同じ理由で、ABとADで決定された平面Mは、ACとADで決定された平面KもHと平行または重なり合っています。
即証

過程があります。 e 1を設定すると、e 2は不共線の非ゼロベクトルであり、a=e 1-2、b=e 1+3 e 2、(1)aを証明し、bは一組の基板とすることができる。（2）a、bでベクトルc=3 e 1-eを分解する もう一つお聞きしたいのですが、4 e 1-3 e 2=Aa+。μb（a bはベクトル）はAを求めます。μの値

(1)a，bを一組の基板として使用できないと仮定すると、a，bを共線し、実数tを使用して
ベクトルa=t*ベクトルb、すなわち
e 1-2 e 2=te 1+3 te 2
ですから、t=1かつ3 t=-2は成立しません。
a，bは一組の基板とすることができる。
（2）a=e 1-2のため、b=e 1+3 e 2
だから2 a=2 e 1-4 e 2、b=e 1+3 e 2
2 a+b=3 e 1-e 2を足す
したがって、ベクトルc=3 e 1-e 2=2 a+b

2つの非ゼロベクトルe 1とe 2が共通線でない場合、AB=e 1+e 2、BC=2 e 1+8 e 2、CD=3(e 1-e 2)を設定します。もしモードe 1=2モードe 2=3なら、e 1とe 2の夾角は60度で、kを確定して、ke 1+e 2とe 1+ke 2を垂直にします。

Ke 1+Ke 2とe 1+Ke 2は垂直なので、それらの間の積はゼロで、つまり（Ke 1+Ke 2）（e 1+Ke 2）＝0で展開します。またe 1*e 1=4 e 1*2=2*3 cos 60=3、e 2*2=3*3 cos 0=9が上の展開式に代入されます。

非ゼロベクトルe 1，e 2，e 3のいずれかの2つが共線しないと設定します。 （1）証明：k 1 e 1+k 2 e 2=0の場合、k 1=k 2=0となり、逆に成立する （2）e 1+e 2とe 3が一緒になったら、e 2+e 3とe 1が一緒になります。e 1+e 2+e 3を求めます。

(1)反証法は、k 1≠0を仮定すると、k 1 e 1+k 2 e 2=0得e 1=-k 2/k 1*e 2となります。これはe 1、e 2と共通線であり、既知の矛盾となります。k 1=0.同理証明可能k 2=0.逆に、k 1=k 2=0となります。k 1+k 2=0と明らかにあります。