在三角形ABC中，向量AB^2=向量BA點乘向量BC，向量OA+向量OC+向量AB=零向量， 且向量OA的模=向量AB的模=1，則向量CA點乘向量CB等於？

在三角形ABC中，向量AB^2=向量BA點乘向量BC，向量OA+向量OC+向量AB=零向量， 且向量OA的模=向量AB的模=1，則向量CA點乘向量CB等於？

向量OA+向量OC+向量AB=零向量，
即向量OB+向量OC=零向量.
∴O是BC的中點
向量AB^2=向量BA點乘向量BC
即向量AB^2+向量AB.向量BC=0
∴向量AB.（向量AB+向量BC）=0
即向量AB.向量AC=0
∴AB⊥AC
三角形ABC中，
∠A是90°，∠B是60°，∠C=30°
|CA|=√3，|CB|=2
向量BO=向量BA+向量AO
∴向量CA.向量CB=√3*2*cos30°=3

在角ABC中，向量AC*向量AB/|AB|=1/2，向量BC*向量BA/|BA|=3/2，則AB邊的長度為 急用！

過C點向AB做垂線，垂足為D.則AC*AB/|AB|=AD.BC*BA/|BA|=BD.這樣AB的長度為AD+BD=1/2+3/2=2.
建議你去看看向量點乘的幾何意義就明白了.

若向量a與向量b都是單位向量，則a向量*b向量=1，是否正確

不正確！

若向量a與向量b是單位向量，則向量a·向量b=0對不對

若向量a與向量b是單位向量，則向量a·向量b=0不對

對任意非零向量a，那麼a的單位向量是有兩個還是一個？

你的這句話沒說全
是與a同向的單位向量還是共線的單位向量
（1）如果是同向的，就是1個a/|a|
（2）如果是共線的，就是兩個a/|a|和-a/|a|

非零向量的單位向量是唯一的，

這句話是錯的.非零向量的單位向量有兩個，一個與非零向量同向，一個與非零向量反向.