平面向量的數量積！ 在邊長為1的正三角形ABC中，設BC=2BD，CA=3CE，則AD*BE=____.

平面向量的數量積！ 在邊長為1的正三角形ABC中，設BC=2BD，CA=3CE，則AD*BE=____.

是求向量AD點乘向量BE
因為向量BC=2×向量BD
所以D是線段BC的中點
所以|AD|=√3/2
過E做EF垂直BC，F是垂足
則|EF|=|AD|/3=√3/6
則
向量AD點乘向量BE =向量AD點乘向量FE
=|AD|*|EF|*cos180=-（√3/2）*（√3/6）=-1/4

高一數學平面向量數量積 求證菱形兩條對角線互相垂直

設菱形兩條邊的向量分別為a b（菱形相互平行的對邊向量相同）
其中a b的長度相等
兩條對角線分別為a+b a-b
對角線的向量積為（a+b）（a-b）=a^2-b^2
a，b長度相等，故a^2-b^2=0
故，倆對角線向量積為0
向量積為0的兩向量相互垂直，囙此菱形兩對角線相互垂直

【高一數學】向量的數量積問題》》》 已知a，b均為單位向量，它們的夾角為60°，那麼|a+3b|等於多少？

（a+3b）^2=a^2+6ab+9b^2=1+6*1*1*cos60°+9=10+6*1/2=13

平面向量的數量積！ 在三角形ABC中，AB=2，AC=3，D是邊BC的中點，則AD*BC=？

AD=（1/2）（AB+AC）
BC=（AC-AB）
於是AD*BC=（1/2）（AC²-AB²）=（1/2）（9-4）=5/2

空間向量AB和BA怎麼進行轉換？（非零向量） 同上

添個負號就變成另一個向量了.（類似代數裏的相反數關係）

向量AB的長度和向量BA的長度相等，為什麼

對的，長度即向量AB的絕對值，向量AB的絕對值與向量BA的絕對值相等，這是定理