向量a的模=3，b的模等於4，向量a+3/4b與a-3/4b的位置關係為 解析上這樣寫（a+3/4b）×（a-3/4b）=a的模的平方-3/4b的模的平方等於0，所以向量a+3/4b與a-3/4b的位置關係為垂直.但是向量相乘不應該是a+3/4b的模×a-3/4b的模×它們的夾角的COS嗎..怎麼可以像數量一樣用平方差公式呢？再說用平方差公式結果等於0，為什麼它們就垂直了呢

向量a的模=3，b的模等於4，向量a+3/4b與a-3/4b的位置關係為 解析上這樣寫（a+3/4b）×（a-3/4b）=a的模的平方-3/4b的模的平方等於0，所以向量a+3/4b與a-3/4b的位置關係為垂直.但是向量相乘不應該是a+3/4b的模×a-3/4b的模×它們的夾角的COS嗎..怎麼可以像數量一樣用平方差公式呢？再說用平方差公式結果等於0，為什麼它們就垂直了呢

你說的第一個問題你可以在書本上找到答案，老師在課堂上也說過，那是定理，可以推論出來的.
平方差結果是0，說明：a+3/4b的模×a-3/4b的模×它們的夾角的COS=0，而模不可能為0，那只可能是夾角的cos值為0，所以夾角肯定是90

如圖所示，M、N分別是四邊形ABCD的邊AD，BC邊上的中點，G是MN的中點，求證1.MN向量=1/2（AB向量+DC向量）

MA向量+AB向量+BN向量=MN向量①
MD向量+DC向量+CN向量=MN向量②
因為MA向量+MD向量=0，BN向量+CN向量=0【因為它們都是大小相同，方向相反，求和為0】
所以①+②=AB向量+DC向量=2MN向量，所以MN向量=1/2（AB向量+DC向量）

如圖已知在梯形ABCD中AD//BC M N為腰部AB，DC的中點求證（1）MN//BC（2）MN=1/2（bc+ad）

延長AN交BC延長線於E點，
則易證△ADN≌△ECN，
∴AD=EC，
∴AN=EN，
∴MN是△ABE的中位線，
∴MN‖BE，即MN‖BC，
∴MN=½BE=½（BC＋CE）
=½（AD＋BC）.

平行四邊形ABCD中，MN分別是DC，BC的中點，設AB向量等於b向量，AD向量等於a向量，AM向量等 於m向量，AN向量等於n向量。以m，n為基底，表示AB向量

以下都加向量符號：
因為AD+DM=AM，AB+BN=AN
所以a+1/2b=m b+1/2a=n
b=（4n-2m）/3

設兩向量e1，e2滿足|e1|=2，|e2|=1，e1，e2的夾角為60度，若向量2te1+7e2與向量e1+te2的夾角為 設兩向量e1，e2滿足|e1|=2，|e2|=1，e1，e2的夾角為60度，若向量2te1+7e2與向量e1+e2的夾角為銳角，求實數t的取值範圍

設兩個向量e1.e2滿足|e1|=2，|e2|=1，e1與e2的夾角為60°，若向量2te1+7e2與e1+te2的夾角為鈍角，求實數t的範圍.【解】|e1|=2，|e2|=1，e1與e2的夾角為60°，則e1²=4，e2²=1，e1•e2=1.向量2te1+7e2與e1+te2的…

已知向量|a|=2 |b|=5 a·b=-3則|a+b|等於？ 已知|a|=2 |b|=5 a·b=-3則|a+b|等於？|a|表示向量a的模|a+b|表示絕對值向量a+向量b

|a+b|=√（a+b）²=√（a²+b²+2a·b）=√（|a|²+|b|²+2a·b）=√23