a向量等於（n+2，n^2-cosa^2），b向量等於（m，2/m +sina），其中n，m，a為實數.若向量a=2向量b，求n/m的取值範 cosa^2是cosa的平方

a向量等於（n+2，n^2-cosa^2），b向量等於（m，2/m +sina），其中n，m，a為實數.若向量a=2向量b，求n/m的取值範 cosa^2是cosa的平方

設n/m=k，則n=mk···（1）
由a=2b有：n+2=2m···（2），n^2-cosa^2=m+2sina···（3）
由（1）（2）得，m=2/（2-k），由（3）有n^2-2sina=m+cosa^2→n^2-2sina=m+1-sina^2→sina^2-2sina=m-n^2+1→（sina-1）^2=m-n^2+2
而0≤（sina-1）^2≤4，則0≤m-n^2+2≤4→-2≤m-n^2≤2→-2≤-2（2k^2+k-2）/（k-2）^2≤2，解得-6≤k≤1，即得解-6≤n/m≤1
過程不是很清楚
希望能幫到你O（∩_∩）O~

已知點A（-1，1），B（2，y），向量 a=（1，2），若 AB‖ a，則實數y=______.

AB=（3，y-1），
∵向量
a=（1，2），
AB‖
a，
∴y-1-6=0，
解得y=7.
故答案為：7.

證明，向量OA，OB，OC終點A，B，C共線，則存在實數λ、μ,且λ+μ=1，使得OC=λOA+μOB，反之也成立. 證明、

向量OA，OB，OC，的終點共線，即A、B、C三點共線
設BC=pBA，則OC-OB=p（OA-OB）
OC=pOA+（1-p）OB
令λ=p，μ=1-p
那麼λ+μ=1
反之，OC=λOA+μOB=λOA+（1-λ)OB=λ（OA-OB）+OB
所以OC-OB=λ（OA-OB）
所以BC=λBA，即A、B、C三點共線

已知向量 a＝（−3，4），向量 b與 a方向相反，且 b＝λ a，| b|＝1，則實數λ=______．

∵
a＝（−3，4），
∴|
a|=5，
∵
b與
a方向相反，
b＝λ
a，|
b|＝1，
∴λ=−1
5
故答案為：−1
5.

向量a，b，c共線，若存在實數t，u，使c=ta+ub，試證明t+u=1

你的題目出錯了.不是向量a，b，c共線，應該是這三個向量共起點，且終點共線.

向量共線定理的證明中先證明了：若向量a（向量a的模不為0）與向量b共線，則存在實數λ使得b=λa，證法如下 已知向量a與b共線，a≠0，且向量b的長度是向量a的長度的m倍，即∣b∣=m∣a∣.那麼當向量a與b同方向時，令λ=m，有b =λa，當向量a與b反方向時，令λ=-m，有b=-λa.如果b=0，那麼λ=0. 那麼為什麼還要用反證法去證明存在的這個λ的唯一性呢？上述證明無法說明λ是唯一的嗎？

因為數學強調一個嚴謹性，存在一個λ是唯一的，你上面的證法只能說明有λ=-m或者λ=m，但是不能根據你所看到的只有一個就真的證明λ是唯一的，必須要通過嚴格的數學證明.或者說，你證明的只是λ的存在性，而不是唯一性.