相等向量的模也相等嗎

相等

求與向量a=（7/2,1/2），b=（1/2,7/2）的夾角相等，且模長為1的向量

設所求向量c=（m，n），
|c|=√（m^2+n^2）=1，
設向量a和c夾角為θ
cosθ=a·c/（|a||c|=（7m/2+n/2）/[√（49/4+1/4）*1]=√2（7m/2+n/2）/5，
cosθ=b·c（/|b||c|）=（m/2+7n/2）/√[（1/4+49/4）*1]=√2（m/2+7n/2）/5，
√2（7m/2+n/2）/5=√2（m/2+7n/2）/5，
m=n，
m^2+n^2=1，
m=±√2/2，
n=±√2/2，
m，n應取同號
則向量c=（√2/2，√2/2），c=（-√2/2，-√2/2），

已知|a|=2，|b|=3，|a-b|=√7，則向量a與b的夾角是

∵|向量a-向量b|=√7∴（|向量a-向量b|）^2=7∴（|向量a|）^2-2*向量a*向量b+（|向量b|）^2=7∵|向量a|=2，|向量b|=3∴4-2*向量a*向量b+9=13-2*向量a*向量b=7∴向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*cos=6cos=3∴cos=1/2∴向量a與向…

若|a|=2| b|=3 |a-b|=√7，則向量a與向量b的夾角是？要詳細過程

1、已知向量a=（2,2），向量b與向量a的夾角為3π/4，且a.b=-2 （1）求向量b （2）若t=（1,0）且b⊥t，c=（cosa，2（cosc/2）^2），其中a、c是直角三角形的兩個銳角，求|b+c|的值 2、已知平面向量a=（根號3，-1），b=（1/2，根號3/2）（1）求a.b （2）設c=a+（x-3）b，d=-ya+xb（其中x不等於0），若c⊥d，試求函數關係式y=f（x）並解不等式：f（x）＞7 給個詳解…..

以下小寫字母為向量，大寫字母為角
第一題：
（1）cos=a·b / |a|·|b|=cos（3π/4）= -√2/2
∵a·b= -2∴|a|·|b|=2√2
∵a=（2,2）∴|a|=2√2
∴|b|=1
設b=（x，y）
∴a·b=（2,2）·（x，y）=2x+2y= -2，
即x+y= -1①
∵|b|=1
∴x²+y²=1②
將①代入②，解得{x= -1 y=0}或{x=0 y= -1}
所以，b=（-1,0）或b=（0，-1）
（2）∵A、C是直角三角形的兩個銳角
∴∠B=90°
∵b⊥t
∴b·t=0，可解得只有b=（0，-1）符合條件，即在這一問中b=（0，-1）
化簡c:c=[cosA，2（cosC/2）²]
=[cos（180-B-C），（cos²C）/2）]
=[cos（90-C），（cos2C+1）/4）]（注：cos²C=[（cos2C）+1]/2）
=[sinC，（cos2C+1）/4）]
|c|={sin²C，[（cos2C+1）/4）]²} ③
又∵c/sinC=b/sinB
∴c/sinC=|c|/sinC=1④
將③代入④中，即[sinC，（cos2C+1）/4）]/sinC=1⑤
化簡⑤可得：cos2C= -1，即C=45°
c=[sinC，（cos2C+1）/4）]=（√2/2,1/4）
由上已知，b=（0，-1）
所以，|b+c|=√17/4
第二題：
（1）a·b=（√3，-1）·（1/2，√3/2）=√3/2-√3/2=0
（2）c=a+（x-3）·b
=（√3，-1）+（x-3）·（1/2，√3/2）
=[（1/2）x-（3/2）+√3，（√3/2）x-（3√3/2）-1]
d= -ya+xb
= -y·（√3，-1）+x（1/2，√3/2）
=[（1/2）x-√3y，（√3/2）x +y ]
∵c⊥d
∴c·d=0
即[（1/2）x-（3/2）+√3，（√3/2）x-（3√3/2）-1]·[（1/2）x-√3y，（√3/2）x +y ]=0
橫坐標對應相乘+縱坐標對應相乘，整理可得：x²-3x-4y=0
即：y=（x²-3x）/4
所以，f（x）=（x²-3x）/4
根據題意，即要（x²-3x）/4>7
x²-3x-28>0
（x-7）（x+4）>0
解得：x>7或x< - 4
所以，不等式f（x）＞7的解集為（負無窮，-4）∪（7，正無窮）
終於打完了，希望還來得及幫上你的忙~

己知|a|=1 |b|=根號2且a-b與a垂直，則a與b的夾角為？（ab為向量）

a-b與a垂直，所以有（a-b）*a=0
即a^2-a*b=0，a^2=|a|^2=1，所以
a*b=1
cosθ=a*b/（|a||b|）=1/根號2=根號2/2.
cos45°=根號2/2
所以θ=45°

相等向量的模也相等嗎