已知向量a=（cosx，sinx），b=（根號2，根號2），若a·b=8/5，且∏/4求sin2x（1+tanx）/1-tanx的值

已知向量a=（cosx，sinx），b=（根號2，根號2），若a·b=8/5，且∏/4求sin2x（1+tanx）/1-tanx的值

√2cosx+√2sinx=8/5cosx+sinx=4√2/5（cosx+sinx）^2=32/251+2sinxcos=32/25sin2x=7/25（cosx-sinx）^2=1-2sinxcosx=18/25∵π/4＜x＜π/2∴cosx＜sinx∴cosx-sinx=-3√2/5sin2x（1+tanx）/（1-tanx）=sin2x（cosx+sinx）/（co…

已知向量A的模等於1，向量B的模等於根號2，且向量A與向量A减向量B的差垂直，求向量A與向量B的夾角

a丄（a-b），所以a*（a-b）=0，
即a^2-a*b=0，所以a*b=a^2=1 .
囙此，cos=a*b/（|a|*|b|）=1/（1*2）=1/2，
則a、b夾角=60°.

已知向量a=（2,3），b=（-5.，6）則a+b的模等於，a-b的模等於

a+b=（-3,9）
|a+b|=√（9+81）=3√10
a-b=（7，-3）
|a-b|=√（49+9）=√58

已知a向量點乘b向量等於3，a向量的模等於5，則b向量在a向量方向上的投影？

ab=3
故│a││b│cosθ=5
而b向量在a向量方向上的投影=│b│cosθ
根據│a│=5
得到而b向量在a向量方向上的投影=│b│cosθ=3/5

已知向量a=（4，-2，-1），b=（6，-3,2），則向量a在b方向上的投影向量的模等於多少

設它們的夾角為cos，
模等於||a|cos|，
又a·b = |a|·|b|·Cos，
左邊=28=右邊=7|a|·Cos，所求結果為4

向量a在向量b上的投影等於向量b在向量a上的投影，得a的模等於b的模.

設θ為a於b的夾角，則|a|cosθ叫做向量a在b方向上的投影
設θ為a於b的夾角，則|b|cosθ叫做向量b在a方向上的投影
兩個相等，則|a|cosθ=|b|cosθ
|a|=|b|，也就是a的模等於b的模