向量叉乘 點乘“·”計算得到的結果是一個標量；A·B=|A||B|cosW（A、B上有向量標，不便打出.W為兩向量角度）.叉乘“×”得到的結果是一個垂直於原向量構成平面的向量. A×B=|A||B|sinW.為什麼是這樣啊？

向量叉乘 點乘“·”計算得到的結果是一個標量；A·B=|A||B|cosW（A、B上有向量標，不便打出.W為兩向量角度）.叉乘“×”得到的結果是一個垂直於原向量構成平面的向量. A×B=|A||B|sinW.為什麼是這樣啊？

點乘“•”計算得到的結果是一個標量；A•B=|A||B|cosW（A、B上有向量標，不便打出.W為兩向量角度）.叉乘“×”得到的結果是一個垂直於原向量構成平面的向量.
A×B=|A||B|sinW.為什麼是這樣啊？能證明嗎？
兩空間向量的矢積
向量AB＝（x1，y1，z1），向量CD＝（x2，y2，z2）
向量AB×向量CD＝（y1z2-z1y2，x2z1-x1z2，x1y2-y1x2）
產生一個新向量，其方向垂直於由向量AB，向量CD確定的平面，其方向由右手定則確定.
兩空間向量的矢積的幾何意義：
|向量AB×向量CD|=|向量AB|*|向量CD|*sin<向量AB，向量CD>
產生的新向量的模，為以向量AB，向量CD為邊的平行四邊形的面積
至於證明，由平面幾何很容易證明.
應用中，不必證明，直接用這個結論

向量叉乘的意義？ 能求什麼？ 向量a，b，c，c = a× b，表示c垂直於a，b向量確定的平面，求的就是c向量.叉乘能確定平面嗎？

這分幾何意義，和物理意義兩種
不知你想知道哪種？
幾何意義是，由這兩向量構成的平行四邊形的面積
物理意義就看具體情況了

關於向量叉乘的問題 向量BA=1/2（2向量a+向量b-向量c）向量BC=1/2（向量a+向量c）問向量BA叉乘向量BC=？

用公式：a×a=0，a×b=-b×a
BA×BC=1/2（2a+b-c）×1/2（a+c）
=1/4（2a×c+b×a+b×c-c×a）
=1/4（3a×c+b×a+b×c）

向量叉乘問題 例如兩個向量a（1,5），b（2,3），兩向量夾角假設為@，則能否寫出sin@的詳細求解過程（是不是向量的叉乘僅限於三比特座標？）

以下“.”表示點乘，“X”表示叉乘.解法1:因為a=（1,5），b=（2,3），所以a.b=17，|a|=根號26，|b|=根號13.又因為=@，所以cos @=（a.b）/（|a||b|）=17/（根號26*根號13）=（17/26）（根號2）.又因為@屬於（0，pi），所以sin @=根號[1-（co…

向量叉乘如何用右手定則計算結果？

向量c的方向與a，b所在的平面垂直，且方向要用“右手法則”判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）.
若向量a=（a1，b1，c1），向量b=（a2，b2，c2），
則
向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=（b1c2-b2c1，c1a2-a1c2，a1b2-a2b1）
（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條坐標軸的單位向量）.

空間解析幾何：（a，b，c為向量，x為叉乘，*為點乘）已知（axb）*c=1，則（a+b）x（b+c）*（c+a）=為何等於2？

以下X表示叉乘，..表示點乘.（a，b，c）表示a，b，c的混合積，即（a，b，c）=（aXb）..c .= = = = = = = = =因為（a+b）X（b+c）=aXb+aXc+bXb+bXc=aXb+aXc+bXc，所以（a+b）X（b+c）..（c+a）=（aXb+aXc+bXc）..（c+a）=（a，b，c）+（a，b，a）+（a，c，…