已知三角形ABC的三邊分別為abc且a+b=4 ab=7分之2 c=3判斷三角形ABC是不是直角三角形，並說明

已知三角形ABC的三邊分別為abc且a+b=4 ab=7分之2 c=3判斷三角形ABC是不是直角三角形，並說明

a+b=4
兩邊平方
a²+2ab+b²=16
ab=2/7？
應該是ab是二分之七吧
ab=7/2
所以a²+b²=16-2ab=16-7=9=c²
所以是直角三角形
如果ab=7分之2，那就不是直角三角形

已知a、b、c是三角形ABC的三邊，且（a-b）（a^2+b^2-c^2）=0.三角形ABC是直角三角形嗎？試說明理由.

因為（a-b）（a^2+b^2-c^2）=0
所以a-b=0或a^2+b^2-c^2=0
所以a=b，或a^2+b^2=c^2
所以三角形ABC是等腰三角形或直角三角形

已知三角形ABC三邊長啊a，b，c滿足方程組｛2a-b=c，a-b+c=6，a+b-c=2｝，試說明三角形ABC為直角三角形

已知2a-b=c①，a-b+c=6②，a+b-c=2③，
②加③，得2a=8，所以a=4，
①加③，的3a-c=2+c，代入a=4，得c=5，
所以b=3，因為3^2+4^2=5^2，所以三角形ABC為直角三角形.

設a、b、c是任意的非零平面向量，且互相不共線，則 1.（ab）c-（ca）b=0 2.|a|-|b|

1錯誤.是向量數量積的常見考點.
a·b和c·a均是沒有方向的數值，囙此題式即為兩不共線向量之差為零向量，這是不可能的.由此可知向量的數量積不滿足乘法結合律.
2正確.考慮三角形三邊的關係，兩邊之差小於第三邊.
3錯誤.
[（b·c）a-（c·a）b]·c
=（b·c）（a·c）-（c·a）（b·c）
=0，故兩向量垂直.
4正確.關鍵：a^2=|a|^2
（3a+2b）·（3a-2b）
=9a·a+6a·b-6a·b-4b·b
=9|a|^2-4|b|^2

在△ABC中，平面向量AB=a，平面向量AC=b且ab＜0則△ABC是什麼三角形

〔箭頭、點乘號省略〕
ab=|a||b|（cos）=|AB||AC|（cos）=|AB||AC|cos/_BAC

在三角形ABC中，若tanA=1/3，C=150度，BC=1，則AB=？請用平面向量法，

本題用解三角形方法做簡單，平面向量法計算會很複雜
∵tanA=1/3，∴sinA=根號10/10
在△ABC中，由正弦定理可得BC/sinA=AB/sinC
∴AB=sinC/sinA·BC=根號10/2