已知三角形ABC中，AB=a，AC=b，當ab＜0或ab=0時，試判斷△ABC的形狀（與平面向量的數量積有關）

已知三角形ABC中，AB=a，AC=b，當ab＜0或ab=0時，試判斷△ABC的形狀（與平面向量的數量積有關）

向量AB·向量AC=|AB|*|AC|cosA<0
所以cosA<0，A為鈍角，△ABC為鈍角三角形
向量AB·向量AC=|AB|*|AC|cosA=0
所以cosA=0，A為直角，△ABC為直角三角形

已知丨向量a丨=3，丨向量b丨=2，丨向量a-向量b丨=根號7，則向量a·向量b

向量a·向量b=丨向量a丨*丨向量b丨cos（a，b）
=3*2*（9+4-7）/（2*3*2）=3

若平面向量b與向量a=（2,1）平行，且丨b丨=2根號5，則b= 額。。。。突然自己又懂了，看到這題請無視吧。。。。

答著玩吧.
平面向量b與向量a=（2,1）平行
所以向量b=k向量a
|向量b|=|k| |向量a|
2√5=|k|*√5
|k|=2
k=2或k=-2
所以向量b=（4,2）或向量b=（-4，-2）

已知向量a=（根號3，-1），向量b=（1，根號3），若向量A*向量C=向量B*向量C，求模為根號2的向量C的座標. 鬱悶求人不如求己自己解出M=1來了。=

設向量c的座標為（x，y）則x方+y方=2設為一式
由已知得（根號3-1）x=（根號3+1）y設為二式
聯立的x方=1/（4-2根號3）=1/（根號3-1）方
所以x1=1/（根號3-1），y1=1/（根號3+1）
x2=1/（1-根號3），y2=-1/（根號3+1）
即為所求

若向量a、b為非零向量，且滿足|向量a+向量b|=|向量a-向量b|=2|向量b|，求證：|向量b|=3分之根號3倍的|向量

|向量a+向量b|=|向量a-向量b|同平方a方+b方+2a*b =a方+b方-2a*b即a*b=0所以向量a與向量b垂直又|向量a+向量b|=|向量a-向量b|=2|向量b|所以（a+b）與a的夾角是30°.所以：|向量a|=根號3倍的|向量b|即：|向量b|=3…

三角形ABC中，AB=根號下3，A=45度，C=75度，求BC.請用平面向量方法，

根據三角形的面積相等來建立方程：1/2乘以向量AB的模乘以向量AC的模乘以sin（A）
=1/2乘以向量AC的模乘以向量BC的模乘以sin（C）
得到：BC=（向量AB的模乘以sin（A））除以sin（C）
=（根號3乘以sin（45））/sin（75）