已知矩形相鄰的兩個頂點是A（-1,3）B（-2,4）.若它的對角線的交點在X軸上，求另外兩個頂點.

已知矩形相鄰的兩個頂點是A（-1,3）B（-2,4）.若它的對角線的交點在X軸上，求另外兩個頂點.

設另外兩點為C（X1，Y1），D（X2，Y2）.因為對角線焦點在X軸上易得Y1為-4（C點與B點相對角）.Y2為-3.向量AB為（-1,1）與向量AC（X1+1，-7）垂直有AB*AC=0就得X1=-8.則A（-8.-4）.同理油向量AB垂直BD.可得D（-9.-3）

一道高一數學向量運算題 在三角形ABC中，點D、E、F分別是邊BC、CA、AB的中點，那麼AB+AD+BC+BE+CF（全都是向量）等於什麼

AB+AD+BC+BE+CF
=（AB+BC+CF）+AD+BE
=AF+AD+BE
因為AF=1/2AB AD=AB+1/2BC
上等式=1/2AB+AB+1/2BC+BE
=1/2AC+AE
=1/2AC+1/2AC
=AC

高一數學向量A=（1,2），向量B=（-3,2）當K為何值時1.KA+B與A - 3B垂直2.KA+B與A -3B平行同反向哪種

KA+B=（k-3,2k+2），A - 3B=（10，-4）
1.KA+B與A - 3B垂直，得（k-3,2k+2）.（10，-4）＝0
10（k-3）-4（2k+2）=0，解得k=19
2.KA+B與A -3B平行，得
-4（k-3）=10（2k+2），解得k=-1/3

高一數學向量題，要過程.已知向量a=（Sinx，3/2），b=（C0SX，-1）.（1）當a平行b時，求2Cos^2X-Sin2X的值.（2）求f（x）=（a+b）·b在[-兀/2,0]上的最大值.

1）a‖b時sinx/cosx=3/2/（-1）=-1.5設sinx=3k，Cosx=-2k，13k^2=1，k^2=1/13 2Cos^2X-Sin2X=2Cos^2X-2sinxcosx=2*4k^2-2*3k*（-2k）=20k^2=20/13 2）f（x）=（sinx+cosx）cosx+（3/2-1）*（-1）=sinxcosx+（cosx）^2-1/2=1/2sin2x+…

直線a與平面A不相交，則a平行A？ 在平面內也是一種情况，線與面重合，應該不平行！

錯.
理由：在立體幾何中，直線與平面的位置關係有三種：
（1）直線在平面內：即直線上的每一點都在平面內
（2）直線與平面相交：即直線與平面有且只有1個公共點
（3）直線與平面平行：直線與平面沒有公共點
所以直線a與平面A不相交，還有可能直線在平面內，故“直線a與平面A不相交，則a平行A”
該說法錯誤.

集合M={x丨x=3k-2，k∈Z}，集合P={x丨x=3l+1，l∈Z}

因為k，l∈Z
所以令k=l+1
所以M = x = 3k-2 = 3（l+1）-2 = 3l+1 = P
所以M = P