為什麼向量ab的絕對值小於等於向量a的絕對值乘以向量b的絕對值

為什麼向量ab的絕對值小於等於向量a的絕對值乘以向量b的絕對值

首先向量中這個不叫絕對值，而叫模
|a•b|=|a*b*cosθ|=|a|*|b|*|cosθ|
因|cosθ|≤1，故|a|*|b|*|cosθ|≤|a|*|b|
即|a•b|≤|a|*|b|

已知a向量的絕對值等於b向量的絕對值等於（a向量- b向量）的絕對值等於1，則（a向量+b向量）絕對值等於？

|a|=|b|=|a－b|
則：
|a|²=|b|²=|a－b|²=|a|²－2a*b＋|b|²=1
則：
1－2a*b＋1=1
2a*b=1
又：
|a＋b|²=|a|²＋2a*b＋|b|²=3
即：|a＋b|=√3

已知單位向量ab的夾角為60度，那麼a-b的絕對值等於多少？

單位向量ab的夾角為60度，
|a|=|b|=1
|a-b|=√（a-b）²=√（a²+b²-2|a||b|cos60°）=1

與向量a共線的單位向量一定是e=a/絕對值a，這個命題為什麼錯，要原因

————向量相等（長度與方向也相同）向量a的絕對值等於向量b的絕對值，單位向量，所以它們一定平行！）很明顯是錯的！↖（^ω^)↗要理解

與向量a=（2，-4）共線的單位向量是

由已知可設其單位向量e=（x，y），所以有x/2=y/（-4），x^2+y^2=1..解得x=五分之根號五，y=負的2倍五分之根號五

怎麼判斷向量組兩兩正交

正交的向量內積為0；所以相乘為0就是正交；於是第一組不正交，第二組正交