在三角形ABC中，a、b、c分別為A、B、C的對邊，且a^3+b^3=c^3，問此三角形為銳角三角形還是鈍角三角形

在三角形ABC中，a、b、c分別為A、B、C的對邊，且a^3+b^3=c^3，問此三角形為銳角三角形還是鈍角三角形

a^3+b^3=c^3
且因a，b，c>0
所以有c>a，且c>b即，c是最大邊，所以C是最大角
這樣就有c^2=a^3/c+b^3/c=a^2*a/c+b^2*b/c這時已經能判斷是銳角三角形了.
如果還不明確，根據余弦定理有
c^2=a^2+b^2-2ab*cosC有cosC>0，即C是銳角，同時因為C是最大角，所以ABC為銳角三角形.

三角形ABC的三邊為a.b.c，當三角形ABC為銳角三角形時和當三角形為鈍角三角形時，a^2+b^2與c^2的關係是… 三角形ABC的三邊為a.b.c，當三角形ABC為銳角三角形時和當三角形為鈍角三角形時，a^2+b^2與c^2的關係是什麼？為什麼？

余弦定理a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA
b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosB
c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC，
所以，銳角三角形a^2+b^2>c^2
鈍角三角形a^2+b^2

在三角形abc中，角A＝1/3角B＝1/4角C，則三角形是鈍角還是直角還是銳角

因角A=（1/3）角B=（1/4）角C
即，B=3A，C=4A
在三角形ABC中，A+B+C=180度
即A+3A+4A=180
即，8A=180度
A=22.5度
B=3A=3*22.5=67.5度
C=4A=4*22.5=90度
故符合題設條件的三角形，是直角三角形.

在△ABC中，如果∠A:∠B:∠C=2:3:5，那麼這個三角形是什麼三角形（“銳角”“直角”或“鈍角”）

180*5/10=90是直角

p向量=（a+c，b）q向量=（b-a，c-a）若p向量平行q向量則c

根據向量的座標運算
（a+c）（c-a）=b（b-a）
c²-a²=b²-ab
c²=a²-ab+b²
c=+/-√（a²-ab+b²)

△ABC三內角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，設向量 p＝（a+c，b）， q＝（b−a，c−a），若 p‖ q，則角C的大小為______.

因為
p‖
q，得
a+c
b−a＝b
c−a得：b2-ab=c2-a2
即a2+b2-c2=ab
由余弦定理cosC=a2+b2−c2
2ab=1
2
所以C=π
3
故答案為：π
3