93頁例題11，過△ABC的重心G任作一直線分別交AB，AC於點D，E，若向量AD=X向量AB，向量AE=Y向量AC，且XY≠0， 試求1/x+1/y的值.過G做任一直線DE，過點A和G，做直線交BC於M.設向量AB=a，向量AC=b，則向量AG=2/3向量AM=2/3[1/2（a+b）]=1/3（a+b）所以向量GD=向量AD-向量AG=（x-1/3）a-1/3b向量ED=向量AD-向量AE=xa-xb因為向量GD與向量ED共線，所以向量GD=λ向量ED，所以（x-1/3）a-1/3b=xλa-yλb所以有方程組：x-1/3=λx，1/3=λy，消去λ得（x-1/3）/1/3=x/y，即1/x+1/x=3我的疑惑是由所以（x-1/3）a-1/3b=xλa-yλb怎麼得到所以有方程組：x-1/3=λx，1/3=λy，

93頁例題11，過△ABC的重心G任作一直線分別交AB，AC於點D，E，若向量AD=X向量AB，向量AE=Y向量AC，且XY≠0， 試求1/x+1/y的值.過G做任一直線DE，過點A和G，做直線交BC於M.設向量AB=a，向量AC=b，則向量AG=2/3向量AM=2/3[1/2（a+b）]=1/3（a+b）所以向量GD=向量AD-向量AG=（x-1/3）a-1/3b向量ED=向量AD-向量AE=xa-xb因為向量GD與向量ED共線，所以向量GD=λ向量ED，所以（x-1/3）a-1/3b=xλa-yλb所以有方程組：x-1/3=λx，1/3=λy，消去λ得（x-1/3）/1/3=x/y，即1/x+1/x=3我的疑惑是由所以（x-1/3）a-1/3b=xλa-yλb怎麼得到所以有方程組：x-1/3=λx，1/3=λy，

如果向量a≠向量b，且xa+yb=0（向量）
那麼x=0，y=0
上例中（x-1/3）a-1/3b=xλa-yλb，a，b是不相等的向量
等價於（x-1/3-xλ)a+（yλ-1/3）b=0
所以x-1/3-xλ=0，yλ-1/3=0
即x-1/3=λx，1/3=λy
希望能幫到你.

在三角形ABC中，G是三角形ABC的重心，證明：向量AG=三分之一（向量AB+向量AC）

在AB上取E點使AE=AB/3.設AC中點為D.
BE/BA=BG/BD=2/3，∠ABD=∠EBG△ABD∽△EBG，
EG//=2*AD/3=AC/3
向量AE=三分之一向量AB
向量EG=三分之一向量AC
向量AG=向量AE+向量EG=三分之一（向量AB+向量AC）

若平面向量a，b，c兩兩所成的角為120度，|a|=|b|=2|c|=2，則|a+b+c|=？

|a＋b＋c|²
=|a|²＋|b|²＋|c|²＋2a*b＋2b*c＋2c*a
=4＋4＋1－4－2－2
=1
得|a＋b＋c|=1

若平面向量a，b，c兩兩所成的角相等，切|a|=|b|=|c|=1則|a+b+c|=？急求答案及過程

解法1、若平面向量a，b，c兩兩所成的角相等，則平面向量夾角是120°|a+b+c|=√（a+b+c）＝√[（a+b）+2c（a+b）+c]=√[a+b+c+2ab+2bc+2ac]=√（1+1+1+2*1*1cos120°+2*1*1cos120°+2*1*1cos120°）=0解法2、根據物理學觀點…

已知三角形ABC中，角A，角B，角C比例如下，其中能說明三ABC是直角三角形的是 A，2；3；4 B，1；2；3 C，4；3；5 D，1；2；2

c

已知a，b，c是三角形的三邊長，a=2n^2+2n，b=2n+1，c=2n^2+2n+1（n為大於1的自然數），試說明△ABC為直角三角形.

a=2n^2+2n
b=2n+1
c=2n^2+2n+1
a^2=4n^4+8n^3+4n^2
b^2=4n^2+4n+1
c^2=4n^4+4n^2+1+8n^3+4n^2+4n=a^2+b^2
這樣的三角形是直角三角形）.