若e1，e2是平面內的一組基底，則下列四組向量能作為平面向量的基底的是 A、e1-e2，e2-e1B、2e1-e2，e1-1/2e2C、2e2-3e1,6e1-4e2D、e1+e2，e1-e2

若e1，e2是平面內的一組基底，則下列四組向量能作為平面向量的基底的是 A、e1-e2，e2-e1B、2e1-e2，e1-1/2e2C、2e2-3e1,6e1-4e2D、e1+e2，e1-e2

選D.
因為e1，e2是平面內的一組基底，所以e1，e2不共線
從而e1+e2，e1-e2不共線，即可以作為平面向量的基底.

下列向量組中，能作為平面內所有向量基底a e1=[0,0] e2=[1，-2] b e1=[-1,2] e2=[5,7] c e1=[3,5] e2=[6,10] d e1=[2，-3] e2=[1/2，-3/4]

不共線的兩個向量就可以做為平面內所有向量基底.從而選B.
e1=（-1,2），e2=（5,7），-1×7-2×5=-17≠0，從而不共線.

設向量e1，向量e2是平面上一組基底， 設向量AB=向量e1+向量e2，向量BC=2向量e1+8向量e2，向量CD=3（向量e1-向量e2）， （1）求正：A、B、D三點共線； （3）若向量AB=2向量e1+k向量e2，向量CB=向量e1+3向量e2，向量CD=2向量e1-向量e2，求使向量A、B、D共線的k值

AB=e1+e2，BC=2e1+8e2，CD=3（e1-e2）
（1）
BD = CD+CD= 5e1+5e2 = 5（e1+e2）= 5AB
=> AB//BD
=> A，B，D三點共線
（3）
AB=2e1+ke2，CB=e1+3e2，CD=2e1-e2
BD = BC +CD = e1-4e2
A、B、D共線
=> AB = mBD
2e1+ke2 = m（e1-4e2）
=> 2 = m and k =-4m
=> k=-8

判斷下麵關於向量的說法對不對？ 1.共線向量是可以移動到同一條直線上的向量 2.平行向量就是向量所在直線平行 3

1正確
2錯誤
向量只有兩個要素：1方向2大小，沒有位置的區別.

如果e1、e2是平面α內兩個不共線的向量，那麼在下列各說法中錯誤的有（）①λe1＋μe2（λ,μ∈R）可以表示平面α內的所有向量； ②對於平面α中的任一向量a，使a=λe1＋μe2的λ,μ有無數多對； ③若向量λ1e1+μ1e2與λ2e1+μ2e2共線，則有且只有一個實數k，使λ2e1+μ2e2=k（λ1e1+μ1e2）； ④若實數λ,μ使λe1＋μe2=0，則λ=μ=0. A.①②B.②③C.③④D.僅②

D
②：取a=e1或e2，各僅有一種情况

關於向量，請問以下兩個說法哪個是正確的 ①若向量a的模=向量b的模，則向量a=向量b，或向量a=負的向量b ②若向量a=向量b，向量b=向量c，則向量a=向量c 請問上面兩個說法哪個正確，哪個錯誤？錯的那個錯誤的原因是什麼？怎麼改正？

第一個錯誤向量的模相等，方向可以完全隨意.如向量（1,1）的模為根號2，（1，-1）的模為根號2，但既不相等也不相反.若兩向量為平行向量，則向量a=向量b，或向量a=負的向量b
第二個對著呢