設 e1， e2是兩個不共線的向量，且向量 a=2 e1− e2與向量 b= e1+λ e2是共線向量，則實數λ=______．

設 e1， e2是兩個不共線的向量，且向量 a=2 e1− e2與向量 b= e1+λ e2是共線向量，則實數λ=______．

設存在實數m使得
a＝m
b，
則2
e1−
e2=m（
e1+λ
e2）=m
e1+mλ
e2，
由平面向量基本定理，這樣的表示是唯一的，
∴m=2，mλ=-1，解得λ=-1
2.
故答案為：-1
2.

已知非零向量e1和e2不共線，若ke1+e2與e1+ke2共線，求實數k的值

k/1=1/k
k=1或k=-1

若a向量=（6，-8），則與a向量平行的單位向量是多少？ 同上 dielsalder:為什麼λ還可以=-1/10

|a|=10
a向量=（6，-8），則與a向量平行的單位向量是（3/5，-4/5）或（-3/5,4/5）

若向量a=（6，-8），則與a平行的單位向量是？

設與向量a（=6,8）平行的單位向量為b=（x，y）.
∵向量b‖向量a，∴8x-6y=0.x=3/4y.（1）
∵|向量b|=√（x^2+y^2）=1.
即x^2+y^2=1.（2）將（1）代人（2），得：
（3/4y）^2+y^2=1.
9y^2/16+y^1=1.去分母，得：
9y^2+16y^2）=16.
25y^2=16，
y^2=16/25.
∴y=±4/5.
x=（3/4）y=（3/4）*（±4/5）.
∴x=±3/5.
∴所求單位向量的座標為（3/5,4/5）或為（-3/5，-4/5）.

若 a＝（6，−8），則與 a方向相反的單位向量是______.

與
a方向相反的單位向量=−
a
|
a|=−（6，−8）
62+82=（−3
5，4
5）.
故答案為：（−3
5，4
5）.

與向量a=（6,7，-6）平行的單位向量

這個很簡單，首先算出這個向量的模，也就是6平方加7的平方加-6的平方然後開根號等於11，然後用a除以11得出a=（6/11,7/11，-6/11），或者a=（-6/11，-7/11,6/11）