証明を求めて、ベクトルグループBはベクトルグループAによって線形に表現できる十分な必要条件は、行列Aのランクが行列（A，B）のランクに等しいことである。

ベクトルグループBはベクトルグループAによって線形に表現できます。
<=>BはAの極めて大きな無関係グループの線形表現によってもよい。
<=>Aの極めて大きな無関係グループも（A，B）の極めて大きな無関係グループです。
<=>r(A)=r(A，B)

劉先生、行列のランクが彼の列ベクトルのランクに等しいことを証明したいです。 A=(a 1,a 2...an)、r(A)=rを設定し、r階子式Drを0に等しくない、Drが0知Drのあるr列線形に関係ないという話はよく分かりません。なぜDrが0に等しくないとDrのあるr列が直線的に関係ないと分かりますか？

性質：|A≠0 r(A)=n
Dr≠0
したがって、Dr（値ではなく、サブマトリックスと見なす）の列ベクトル群は線形に独立しています。
線形に依存しないベクトルグループはいくつかの成分を追加しても線形に独立しています。
AではDrがいるr列も直線的に無関係です。

3元の斉次方程式群ax=0の基礎解が2つの解ベクトルを含むと、マトリックスaのランクは_u_____.u. 回答者が正しい答えを出すのに役立ちます。

ベクトルa、bの夾角は45度であり、aの絶対値は4、（2分の1 aプラスb）は（2 aは3 bを引く）＝12を乗じていると、bの絶対値は等しい。答えが正しいなら、助けてください。第二問aのb方向の投影は同じです。

(1/2 a+b)*(2 a-3 b)=12
a^2-3 ab/2+2 a-3 b^2=12
a^2+ab/2-3 b^2=12
4^2+124 a 124 b 124 cos 45/2

ベクトルaの絶対値は2に等しく、ベクトルbの絶対値は1に等しく、ベクトルaとベクトルbの夾角はπ／3である。ベクトルa−4 bの絶対値は1である。

_;a-4 b_;^2=a^2-8 a+16 b^2=4-8*2*1*cos 60+16*1=20-8=12
だから、124 a-4 b 124=ルートの下で12=2倍のルート3

絶対値ベクトルaは絶対値ベクトルb=2に等しいことをすでに知っていて、ベクトルaとbの夾角は60度で、ベクトルa+bとベクトルaの夾角を求めるのはいくらですか？ベクトルa-bとベクトルbの夾角はいくらですか？

a?a=?b124124124124;= 2 aとbの夾角は60度let a+bで、aの夾角=x 124124; a+b+124124124124124124124124124124124124124124124;^ 2+124124124124124124124124124124124124124124124; b=124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124124 cox?a124;^2+124; a 124; b 124; cos 60度+124 b?b?^2=124124; a+b??cos x 6=4√3/2 x=π/6…

証明を求めて、ベクトルグループBはベクトルグループAによって線形に表現できる十分な必要条件は、行列Aのランクが行列（A，B）のランクに等しいことである。