ベクトルa=(-1,ルート3)をすでに知っています。ベクトルaとの間に45度の単位ベクトルnを求めてみます。

ベクトルa=(-1,ルート3)をすでに知っています。ベクトルaとの間に45度の単位ベクトルnを求めてみます。

n=(m，n)を設定します
m^2+n^2=1(nは単位ベクトル)
n・a=‖a‖cos 45（n‖はnの絶対値）
(m，n)·(-1,√3)=√2
-m+√3 n=√2が得られます
m^2+n^2=1と連立します
得n=(2√2+√6,√2+√6)または(2√2-√6，-√2+√6)

ベクトルaと等しい（ルート3は1を減らして、ルート3は1をプラスします）の夾角を求めて45度の単位ベクトルです。

b=(x，y)にするとx^2+y^2=1
cos=|ab

待ってくださいa=(ルート3-1,ルート3+1)とベクトルの夾角が45度の単位ベクトルです。

夾角をAとし、求めたベクトルをb（x，y）とする。
cos A=(a*b)aベクトルのモードにbベクトルを乗じたモードで割ったもの
したがって、数字を代入すると（ルート3-1）x+（ルート3+1）y=2が得られます。
また、求められているのは単位ベクトルですので、xの平方＋yの平方=1
ですから、連立二式です
得ることができます：y=2分の1あるいはy=2倍のルートの3
したがって、x=2分のルート3または負の2分のルート3
Y=二倍ルート3の時は解けません。
また、コスAは0より大きいからです
だからx=2分のルート3、y=2分の1
だからb=(2分のルート3、2分の1)

ベクトルa=(ルート3,1)、bはx軸に平行でない単位ベクトルであり、a*b=ルート3であるとbは等しい。

ベクトルb=(cos)を設定しますθ,sinθ);a・b=√3で√3*cosを得るθ+sinθ=√3則（√3/2）*cosθ+(1/2)sinθ=√3/2はsin(π/3)*cosθ+cos(π/3)*sinθ=sin(π/3)はsin(θ+π/3)=sin(π/3)]つまりθ+π/3=2 kπ+π/2±π/6；θ=2 kπまたはθ=2 k…

ベクトルaをすでに知っていて、bの夾角は60度で、しかも124 a 124は1に等しくて、124 2 a-b 124は2ルート番号3に等しいです。124 b 124を求めます。

|2 a－b|=2√3
（2 a－b）²=12
4

a.bをすでに知っていますが、いずれも単位ベクトルです。しかも、|a+2 b 124;=ルート番号の下7、ベクトルa.bの夾角はどうして60度しかないですか？120度はだめですか？

挟み角をAとすると、124 a+2 b 124=√7でわかる（a+2 b）²=7
展開a^2+4 b^2+4 ab=7
つまり、124 a 124^2+4 124 b 124 a+4