已知向量a=（-1，根號三），試求與向量a夾角為45度的單位向量n

已知向量a=（-1，根號三），試求與向量a夾角為45度的單位向量n

設n=（m，n）
m^2+n^2=1（n是單位向量）
n·a=‖n‖·‖a‖cos45（‖n‖就是n的絕對值）
（m，n）·（-1，√3）=√2
得出-m+√3n=√2
與m^2+n^2=1聯立
得n=（2√2+√6，√2+√6）或（2√2-√6，-√2+√6）

求與向量a等於（根號三减一，根號三加一）夾角為45度的單位向量.

設為b=（x，y），則x^2+y^2=1
cos=|ab|/（|a||b|）=|（√3-1）x+（√3+1）y|/√8=√2/2
由以上求x=（√6-√2）/4 y=（√6+√2）/4
或者x=（√6+√2）/4 y=（√6-√2）/4

急等！求a=（根號3-1，根號3+1）與向量的夾角為45度的單位向量.

設夾角為A，所求向量為b（x，y）
cosA=（a*b）除以a向量的模乘以b向量的模
所以，把數位代入，可得（根號3-1）x+（根號3+1）y=2
又因為所求的為單位向量，所以x的平方+y的平方=1
所以聯立二式
可得：y=二分之一或者y=二倍根號三
所以x=二分之根號三或負的二分之根號三
當Y=二倍根號三時無解，
又因為cosA大於0
所以x=二分之根號三，y=二分之一
所以b=（二分之根號三，二分之一）

已知向量a=（根號3,1），b是不平行於x軸的單位向量，且a*b=根號3，則b等於

設向量b=（cosθ,sinθ);由a·b=√3得√3*cosθ+sinθ=√3則（√3/2）*cosθ+（1/2）sinθ=√3/2即sin（π/3）*cosθ+cos（π/3）*sinθ=sin（π/3）即sin（θ+π/3）=sin（π/3）]即θ+π/3=2kπ+π/2±π/6；即：θ=2kπ或θ=2k…

已知向量a，b的夾角為60度，且|a|等於1，|2a-b|等於2陪根號3.求|b|

|2a－b|=2√3
（2a－b）²=12
4|a|²－4|a|×|b|×cos60°＋|b|²=12
|b|²－2|b|－8=0
得：
|b|=4

已知a.b均為單位向量，且|a+2b|=根號下7，則向量a.b的夾角等於為什麼只有60度，120度怎麼不行

設夾角為A，則由|a+2b|=√7可知（a+2b）²=7
展開得a^2+4b^2+4ab=7
即|a|^2+4|b|^2+4|a||b|cosA=7
把|a|=|b|=1代入，得1+4+4cosA=7
解得cosA=1/2
又0