已知向量a，b滿足絕對值a=3，絕對值b=4，且a和b的夾角為120度，則a乘b等於多少

已知向量a，b滿足絕對值a=3，絕對值b=4，且a和b的夾角為120度，則a乘b等於多少

a*b=|a|*|b|*cos120=-6

若非零向量a，b的夾角為θ,則cosθ等於向量a，b的數量積除以他們的模的積.但是向量a除以向量a的模不是a的單位向量麼.向量b除以向量a的模不是b的單位向量麼.那不是兩個單位向量相乘麼.那不就應該是1麼.求解答.我烦乱好久了.

不是的
1*1*cosθ
你畫個角，分別在兩邊取一個組織，θ為他們的角，只有當θ為90才為1

向量的數量積為什麼為|a||b|cosθ 恰恰相反，由數量積可以證明余弦定理 回；因為它是由余弦定理得來的，所以才可以用抽象的東西倒推出來吧.

這個是根據了物理中物理對物體所做的功得來的…
力對物體所做的功等於力在位移上的分力與位移的乘積.
更或是說是定義，沒有計論的必要，記住就可以了
我認為是根據余弦定理得來的.不知是不是
恰恰相反，由數量積可以證明余弦定理，參見高中課本的余弦定理的證明過程

平面向量數量積|a.b|≤|a||b|怎麼得到的

設向量a，向量b的夾角是A
則|cosA|≤1
∴|a.b|
=|a||b| |cosA|
≤|a||b|
∴|a.b|≤|a||b|

朋友我看過你的一個回答，說的是“向量的數量積除以向量模的積等於向量間夾角的余弦” 請問一下這個知識是什麼時候學的？

高中數學必修四第二章

已知2向量a+向量b=（2，-4），向量c=（1，-2），向量a和向量c的數量積為6，向量b的模為2，求向量b與向量c的夾角的大小

以下..表示向量的點乘.
因為2a+b=（2，-4），c=（1，-2），
所以（2a+b）..c =10，
即2a..c +b..c =10.
又因為a..c=6，
所以b..c = -2.
因為|b|=2，|c|=根號5，
所以cos =（b..c）/（|b|*|c|）= -（根號5）/5 .
又因為屬於（0，pi），
所以= pi -arccos [（根號5）/5 ].
即向量b與向量c的夾角的大小為pi -arccos [（根號5）/5 ].
= = = = = = = = =
以上計算可能有誤.