向量a=（-1,3），b=（2，m），且a垂直（a-b） （1）求實數m值（2）當ka-b與a+b平行，求實數k的值

向量a=（-1,3），b=（2，m），且a垂直（a-b） （1）求實數m值（2）當ka-b與a+b平行，求實數k的值

1）a-b=（-3,3-m）a⊥（a-b）所以（-1,3）·（-3,3-m）=0即3+9-3m=0所以m=4
2）kab=（-k-2,3k-4）a+b=（1,7）（ka-b）‖（a+b）所以7（-k-2）=3k-4所以k=-1

已知向量a=（1,1），b=（-1，k），且a垂直於b.求a*（a+b）

已知向量a=（1,1），b=（-1，k），且a垂直於b
則a*b=0
所以a*（a+b）=a²+a*b=|a|²+0=1²+1²=2

已知a=（2，-1,1），b=（-1,1，-2），c=（3,2，x），若a，b，c三向量共面，則實數x等於？

a=（2，-1,1），b=（-1,1，-2），c=（3,2，x）
若a，b，c三向量共面，則存在，m，n∈R使得
c=ma+nb
∴（3,2，x）=m（2，-1,1）+n（-1,1，-2）=（2m-n，-m+n，m-2n）
∴{2m-n=3①-m+n=2②x=m-2n③
解①②得：m=5，n=7代入③
x=-9

下麵這組數是同學們玩24點撲克牌上得四個數位，請你選用選用加減乘除小括弧組成等式. 1、4、7、7

（7-4）*（7+1）

用加減乘除把5 6 7 8四個數組成24

（7-5）×8+6=24
（7+5）×（8-6）=24
（5+7-8）×6=24
8×6÷（7-5）=24

將下列中給出的數進行加，减，乘，除，括弧運算，結果為24.9 7 5 4=24.10 8 7 4=24.數位位置不變

（9-7）*5+4=24.
10+8*（7/4）=24.