已知向量a的絕對值等於根號2，向量b的絕對值等於根號3，向量a與向量b的夾角為45度 求使a向量+λb向量與λa向量+b向量的夾角為銳角的λ的取值範圍.

已知向量a的絕對值等於根號2，向量b的絕對值等於根號3，向量a與向量b的夾角為45度 求使a向量+λb向量與λa向量+b向量的夾角為銳角的λ的取值範圍.

兩向量內積等於模長（絕對值）與夾角正余弦值的積，所以，要求內積為正.（同時必須去掉同向的情况）（a+λb）（λa+b）=λa^2+（λ^2+1）ab+λb^2=2λ+（λ^2+1）根號2＊根號3＊根號2/2+3λ=根號3*λ^2+5λ+根號3>0解得：λ>（-…

已知向量a=（2,1），a*b=10，a+b的絕對值=5根號2，求b的絕對值？

設b=（x，y）有2x+y=10又有（2+x）^2+（1+y）^2=50解得x=3 y=4
所以b的絕對值為根號下3*3+4*4=5

已知向量a=（2,1）向量a×向量b=10向量a+b的絕對值=5根號2則向量b的絕對值為

設：b=（x，y）
則：a*b=2x+y=10
|a+b|^2=（x+2）^2+（y+1）^2=50
x^2+4x+4+y^2+2y+1=50
x^2+y^2=45-2（2x+y）=45-20=25
|b|^2=x^2+y^2=25
|b|=5

已知向量a的絕對值=1，向量b的絕對值=根號3向量a+向量b=（根號3,1） （1）求|向量a-向量b|（2）求向量a+向量b與向量a-向量b的夾角

（1）|a|=1，|b|=√3 a+b=（√3,1）（a+b）²=a²+2ab+b²=1+2ab+3=4所以ab=0|a-b|²=a²-2ab+b²=1+3=4所以|a-b|=2（2）（a+b）（a-b）=a²-b²=1-3=-2|a+b|=2 |a-b|=2所以cosθ=[（a+b）（a-b）]/[…

能量是標量還是向量 既然有“負”能量和“正”能量，能量究竟是標量還是向量？

能量是標量；標量：只有大小，沒有方向向量：既有方向，又有大小你想想，能量怎麼會有方向呢.要區別開，能量的傳遞，能量可以從一個物體轉移給另一個物體.但是能量不具有方向，而是客觀存在大小的.您有可能看到能量前面有…

動能是標量還是向量

標量