利用向量乘積簡單計算 →→→→→→→→ 請問高人們（a-2b）（2a+b）為什麼=2a（^2）-2b（^2）-3a·b （^2）是平方的意思.小妹我先謝謝你們了！

利用向量乘積簡單計算 →→→→→→→→ 請問高人們（a-2b）（2a+b）為什麼=2a（^2）-2b（^2）-3a·b （^2）是平方的意思.小妹我先謝謝你們了！

設出a b向量座標形式
然後按照向量計算證明可得

直線上一點和他的方向向量乘積 我知道直線過的一點座標（3,1）還有方向向量的座標a=（根號2,2）.直線的斜率怎麼求 還是有什麼規則定律？

告述你直線的方向向量就是告述你直線的斜率
比如說方向向量的座標a=（√2,2）直線的斜率k=√2/2
為什麼呢向量是有起點和終點的並且有方向比如說方向向量的座標a=（√2,2）
設x=√2，y=2那肯定有x=x2-x1，y=y2-y1（終點座標减去起點座標）而y/x=（y2-y1）/（x2-x1）=k
所以說告述你直線的方向向量就是告述你直線的斜率！
懂了沒？

已知向量a=（sinθ,cosθ)與向量b=（根號3,1），其中θ∈（0，π/2） （1）若向量a‖向量b，求sinθ與cosθ的值 （2）若f（θ）=（向量a+向量b）^2，求f（θ）的值域

1）、向量a//向量b，則a.b=√3sinθ+cosθ=±｜a｜｜b｜=±1*2
因為θ∈（0，π/2），所以√3sinθ+cosθ=2
所以sin（θ+π/6）=1
所以θ=π/3
所以sinθ=√3/2，cosθ=1/2
2）、f（θ）=a^2+2ab+b^2=1+2（√3sinθ+cosθ)+4
=5+4sin（θ+π/6）
因為θ∈（0，π/2），所以θ+π/6∈（π/6,2π/3）
所以sin（θ+π/6）∈（1/2,1〕
所以f（θ）的值域為（7,9〕

向量a=（sinα,1），向量b=（4,4cosα-根號3），向量a垂直向量b，求sin（α+4π/3）

α+4π/3α+3π/4適宜些.但還是解你的原題向量a垂直向量b，所以x1x2+y1y2=0即4sinα+4cosα-√3=0所以sinα+cosα=√3/4兩邊平方後可得2sinαcosα=-13/16所以sinα與cosα异號（sinα-cosα）^2=29/16所以sinα-...

已知向量a=（cosα,sinα）,向量b=（根號三，-1）則|2a-b|的最大最小值為

a²=cos²α+sin²α=1b²=3+1=4a*b=√3cosα-sinα=2cos（α+π/6）|2a-b|²=4a²-4a*b+b²=4-4a*b+4=8-4a*b=8-8cos（α+π/6）因為8cos（α+π/6）∈[-1,1]所以：|2a-b|²=8-8cos（α+π…

已知向量A為單位向量，向量B=（根號3-1根號3+1）且向量A與向量B的夾角為45度求向量A

a=（x，y）
│a│=1
│b│=2√2
ab=（√3－1）x＋（√3＋1）y
[（√3－1）x＋（√3＋1）y]／2√2=√2／2
（√3－1）x＋（√3＋1）y=2
x²＋y²＝1
x=-1/2，y=√3／2
x=√3／2，y=1/2