直角三角形ABCでは、ベクトルAB=(1,k)、ベクトルAC=(2,1)であり、角Cは90度である。kの値

直角三角形ABCでは、ベクトルAB=(1,k)、ベクトルAC=(2,1)であり、角Cは90度である。kの値

ベクトルBC=AC-A=(1,1-K)
角Cは90度に等しい
∴0=AC*BC=2+1-k=3-k、
∴k=3.

つの非ゼロベクトルはそのモデルに比べていくらになりますか？

元ベクトルと同方向の単位ベクトル

aは上のaのモードに等しいbは上のbのモードaに対して、bは非ゼロベクトルで成立する十分条件は何ですか？

aベクトルはbベクトルと共線であり、方向は同じである。

非ゼロベクトルa＋bのモードはbのモードに等しく、2 a＋bのモードは2 a＋bの関係にある。

前者は後者より大きい

一つのゼロベクトルに一つの数をかけるとゼロベクトルに等しいですか？

はい、ベクトルに乗る実数はベクトルです。

ゼロベクトルはゼロベクトルに等しいですか？

ベクトルが等しいという意味は、2つのベクトルの大きさと方向が等しくなることです。ゼロベクトルは振幅がゼロのベクトルを指し、その方向は任意であり得るので、厳密にはゼロベクトルとゼロベクトルは必ずしも等しくないです。