三角形ABCの面積Sはルート番号3がSより小さいか、あるいはSより小さいか、あるいは3に等しいことが知られています。そしてベクトルAB×ベクトルBC=6、ベクトルABとベクトルBCの夾角はaであり、

三角形ABCの面積Sはルート番号3がSより小さいか、あるいはSより小さいか、あるいは3に等しいことが知られています。そしてベクトルAB×ベクトルBC=6、ベクトルABとベクトルBCの夾角はaであり、

AB、BCはそれぞれベクトルAB、BCのモデルです。
ベクトルAB*ベクトルBC=AB*BC*cosα=6
S=AB*BC*sin(π-α）/2=AB*BC*sinα/2
√3≦S≦3
∴√3/3≦2 S/(ベクトルAB*ベクトルBC)≦1
つまり√3/3≦tanα≦1
∴π/6≦α≦π/4

三角関数の問題：三角形ABCの面積をSとし、Sの範囲はルート3から3まで、そしてベクトルAB乗ベクトルBCは6に等しく、ベクトルABとベクトルBCの角度はθ. 求めます:(1)θの取値範囲（2）関数f（θ)=(sin)θ）平方+2 sinθcosθ+3倍コスプレθの平方の最小値を返します。 2.既知ベクトルm=(cos)θ,sinθ）和n=(ルート2-sinθ,cosθ),θ∈（π，2π）かつ|m+n|=5分の8倍ルート2、cos（cos）を求めます。θ/2+π/8）の値は

1
1）
AD垂直BCをDにする
三角形ABCの面積＝1/2*AD*BC=1/2*AB*BC&sinθ
三角形ABCの面積Sは√3≦S≦3を満たすことが知られています。そしてベクトルABはベクトルBCを乗じて6になります。
（√3）/3≦sinθ≦1
θ∈[U/3,2 U/3]
2）
f(θ)=(sin)θ)^2+2 sinθcosθ+3（コスプレθ)^2=(sin)θ+cosθ)^2+2(cosθ)^2≧≦2(sin)θ+cosθ)(√2 cosθ)｜
以上はsinのみとするθ+cosθ＝√2 cosθにおいて，等式が成立する
sinを質すθ/cosθ＝√2-1の場合
f(θ)≧≦2(sin)θ+cosθ)(√2 cosθ)｜=(2√2)(tanθ+1）（コスプレθ)^2=4(cosθ)^2＝4/(1+(tan)θ)^2)=4/(4-2√2)=2+√2
たんとうけたまわるθ＝√2－1の場合、f（θ)最小値2+√2を取る
2.|m=√（sin）θ^2+cosθ^2)＝1
｜n｜＝√（2－2√2 sinθ+sinθ^2+cosθ^2)=√（3-2√2 sinθ)
_m+n|=(8√2)/5
（1＋√（3−2√2 sin）θ)) =（8√2）/5
整理する
sinθ=8/5-（9√2/50）
cosθ=√（1-sinθ^2）
またお願いします
cos(θ+π/4)=cosθcosπ/4-sinθsinπ/4
またお願いします
cos(θ/2+π/8)=－√(((1+cos(θ+π/4))/2）

三角形ABCの面積Sは3≦S≦3*ルート番号3を満たし、ベクトルAB*ベクトルBC=6をすでに知っています。ベクトルABとベクトルBCの夾角はaです。aの取値範囲を求めます。 f(a)=sin^2 a+2 sinacos a+3 cos^2 aの最小値を求めます。

覚えています。AB 124=c;124BC 124=a;
3≦s=a*c*sinB/2≦3*ルート3；(1)
ベクトルAB＊ベクトルBC=6=a*c*cos(180度-B)は、
だからa＊c*cos B=-6(2)
(1)/(2)化簡素化：
-ルート3≦tanB≦-1；
したがって、Bの取得範囲は120度≦B≦135度である。
求めた角はBの補角です。だから45度≦a≦60度です。
簡素化後f(a)=ルート番号2*sin(2*a+45度)+2(45度≦a≦60度);
したがって、a=60度の場合は最小値をとり、最小値は（3+ルート3）/2となります。

直角三角形ABCの中で、角Cは90度に等しくて、ACは4に等しくて、ベクトルABとベクトルACの数量はいくら積しますか？

AB*AC=|AB

直角三角形ABCの中で、角Aは90度で、AB=1、ベクトルAB点乗ベクトルBCの値を求めます。

Aを原点として、ABのある直線はX軸、ACのある直線はY軸に直角座標系を作ります。
ですから、A(0,0)B(1,0)C(0,y)
だからベクトルAB=(1,0)
ベクトルBC=(-1,y)
したがって、ベクトルAB点乗数ベクトルBC=1*(-1)+0*y=-1

直角三角形ABCの中で、角C=90度、AB=5、AC=4、ベクトルABとベクトルBCの数量積を求めます。

|BC