図のように、既知の点OはRt△ABC斜辺AC上の点であり、点Oを中心として、OA長を半径とするDEOとBCは点Eにカットされ、ACと点Dに交差し、AEを接続する。（1）証拠を求める：AE平分瘿CAB；（2）図中の∠1と∠Cの数量関係を探求し、AE=EC時のtanCの値を求める。

（1）証明：コネクションOE、
∵OとBCは点Eに切る。
∴OE⊥BC，
∵AB⊥BC，
∴AB‖OE，
∴∠2=´AEO、
⑧OA=OE、
∴∠1=´AEO、
∴∠1=∠2、つまりAE等分▽CAB。
（2）∠C=90°-2´1、tanC=
3
3.
∵´EOCは△AOEの外角であり、
∴∠1+∠AEO=∠EOC、
⑧∠1=´AEO，´OEC=90°
∴∠C=90°-2´1、
AE=CEの場合、∠1=´C、
∵2㎝1+´C=90°
∴3㎝C=90°、▽C=30°
∴tanC=tan 30°=
3
3.

図のように、既知の点OはRt三角形ABC斜辺AC上の点であり、Oを中心として、OA長を半径とする円Oは点Eにカットされ、ACと点Dに交差し、AEを接続する。（1）.証明を求める：AE平分角CAB；（2）図中の角1と角Cの数量関係を探求し、AE=CE時のtanCの値を求める。

（1）三角形AOEにおいて、OA=OEのため、角OAE=角OEAは、BCが円Oと切り離されているため、OEはBCに垂直であり、角BAE=角OEAであり、角BAE=角OAEであればAE平分角CAB
（2）図がないです。角1はどこにありますか？

円OのAB EDの延長線はC点角C=42度の弧BD=30度の弧AEの度数に交際することをすでに知っています。

この問題は三角形の内角と定理、四角形の内角と定理、弧度＝円心角の度数＝2倍の円周角という知識を使います。角c=42°ですので、角A＋角E=180°-42°=138°.だから（弧BD＋弧DE）＋（弧AB＋弧BD）＝2×角A＋2×E＝276°です。

図のように、ABは円Oの直径で、OD平行AC.アークCDはアークBDの大きさと何の関係がありますか？なぜですか？

COまで、DB
∠AOD+∠OAC+´OCA=180
∵AO=CO
∴∠CAO=´ACO
∵AC‖OD
∴∠ACO=´COD
∠AOC+´COD+´DOB=180°
∴∠AOC+2´DOB=´AOB=180°
r*´AOC+r*2´DOB=r*´AOB
アークAC+2*アークDB=アークAB=半円

【1.】図のように、ABは円Oの直径がOD/ACなら、アークCDはアークBDとどういう関係がありますか？【2.】【1】の条件と結論を交換してください。まだ成立しますか？理由を説明します。

（1）アークCD=アークBD証明：CO交円OをEに接続して延長します。OD/ACのため、∠DOA=∠OAC、▽C=∠DOEはOA=OCのため、∠OAC=∠Cとなりますので、∠DOEは∠AOC=´BOEとなりますので、´AOC+スタンDOA=BOE+SE(*)はまだ設定されています。

ABは円Oの直径で、OD平行AC、アークCDとアークBDの大きさはどのような関係がありますか？

図のように:
接続OC
∠OAC=∠OCA
∵OD‖BD
∴∠OCA=´COD
∠OAC=∠BOD
∴∠COD=´BOD
∴弧CD=アークBD（同円において、等しい円心角の対する弧が等しい）

円Oの中で、弦AB、CD交差点E、角AOC=30、角BOD=60、角AEC度数

ADを接続すると、▽AEC=∠ADE＋∠DAE=(1/2)AOC+(1/2)≦∠BOD=(1/2)(´AOC＋∠BOD)=(1/2)(30°+60°)=45°

ABは円Oの直径のCDは弦で、AB、CDの延長線は点Eに交際してBO=DEをすでに知っていて、▽AOC=108°で、∠Eの度数を求めます。

BO=DE=DO，´E=´DOB
∠ODC=2´E
OC=OD，∠ODC=´OCD=2´E
∠DOC=180-4∠E
∠DOC+´DOB=180-3▽E=180-108°
∠E=108°/3=36°

図のように、AB、ACは二本の弦で、AB＝AC、Dは BCの少し前、Pは ACの前の点です。もし▽BD=150°の場合、▽APCの度数を求めます。

円内接四角形ABCDにおいて、▽BAC=180°-∠BDC=180°-150°=30°、
アークBCの度数は60°であり、
また∵AB=AC、
∴弧AB=アークAC=150°
∴アークABCは210°であり、
∴∠APC=1
2×210°=105°

図のように、AB、ACは円Oの2本の弦で、AB=AC、DはアークBCの上の1点で、PはアークACの上の1点で、もし▽BDC=150°ならば、▽APCの度数を求めます。最近予習していますが、よく分かりません。

⑧四辺形ABDCにおいて、A、B、D、Cの四点共に円∴∠B AC＋∠BDC＝180∴∠BAC＝180−∠BDC＝180−1500＝30▷AB＝AC∴ABC＝∠ACB＝（180−∠BAC）／2＝（180−30）／2＝75｛四辺形B C P、4点A、APC＝