tan（@8\派）=2、tan（@-派\8）を求めます。

既知の条件はtan(α+8分のπ)=2でしょう。
tan（α＋8分のπ）＝2が知られています。
tan（α-8分のπ）
=tan(α+8分のπ-4分のπ)
=[tan(α+8分のπ)-tan(4分のπ)]÷[1+tan(α+8分のπ)*tan(4分のπ)]
=(2-1)÷(1+2)
=1÷3
=3分の1

2/tan(x)=3/tan(45-x)はどうやって解けますか？

2/tan(x)=3/tan(45-x)=3*{(1+tanx)/(1-tanx)}
つまり2/tan(x)=3×{(1+tanx)/(1-tanx)}
3 tan²x+5 tanx-2=0に整理しました。
解得tan=1/3またはtan=-2

タン=1/2の角は何度ですか？せっかちです。ありがとうございます

90度以内
tan 26.565度=1/2

tan(π/2+1)=？tan(1-π/2)=？

tan（π／2＋1）=-cot 1
tan(1-π/2)=-tan(π/2-1)=-cot 1

sin（π－α）＝㏒8（1／4）を知っていて、しかもα∈（－π／2,0）を知っていて、tan（3π／2＋α）を求めます。

sin(π－α)＝sinαで、㏒8(1/4)=-2/3、sinα=-2/3
tanα=-2/(ルート5)
タn（3π／2＋α）=-cotα=(ルート5)/2

tan(π/4+a)=1/2が知られています。 cos 2 a/sin 2 a+cos²aを求めます。

tanπ/4=1だから（1+tana）/（1-tana）=1/22+2 tana=1-tanana=-1/3 sina/cos a=tana=-1/3 cos a=-3 sina=3 sina cos²a=9 sin²aはsin²a+cos²a=1ですので、sin²a=1/10 a=cos²

tan(α+8π/7)=aを設定して検証を求める：[sin(15π/7+α)+3 cos(α-13π/7)]/[sin(20π/7-α)-cos(α+22π/7)=a+3/a+1

x=α+8π/7を設定すると、tanx=a
∴15π/7+α=π+(α+8π/7)=π+x
α-13π/7=(α+8π/7)-3π=x-3π
20π/7-α=4π-(α+8π/7)=4π-x
α+22π/7=(α+8π/7)+2π=x+2π
そこで、元の証明書を求めた等式の左側：
左=[sin(π+x)+3 cos(x-3π)/[sin(4π-x)-cos(x+2π)]
=(-sinx-3 cox)/(-sinx-cosx)
=(sinx+3 cox)/(sinx+cosx)
=[(sinx+3 cox)/cox]/[(sinx+cox)/cosx]
=(tanx+3)/(tanx+1)
=(a+3)/(a+1)

tan 2 a=-1の場合、なぜaは3π/8ですか？知りaを鋭角とし、tan a+b=3、tana-b=2とすると、角aは？

tan 2 a=tan(a+b+a-b)
=[tan(a+b)+tan(a-b)/[1-tan(a+b)tan(a-b)]
=(3+2)/(1-6)
=-1
∴2 a=kπ-π/4
a=kπ/2-π/8
∵aは鋭角であり、
∴k=1の場合、a=3π/8

tan=8/15は何度ですか？

arctan 8/15=28.07245度

tan(π/8)=

tan(π/4)=2 tan(π/8)/[1-tan(π/8)^2]=1
2 tan(π/8)=1-tan(π/8)^2
[tan(π/8)+1]^2=2
tan(π/8)=√2-1

tan（@8\派）=2、tan（@-派\8）を求めます。