三角形ABCにおいて、内角A、B、Cの対辺はそれぞれa、b、c、B=π/6であり、cos A=4/5、b=ルート3であり、aの値を求め、（2）はsin（2 A-B）の値を求める。 今日はもうすぐです

三角形ABCにおいて、内角A、B、Cの対辺はそれぞれa、b、c、B=π/6であり、cos A=4/5、b=ルート3であり、aの値を求め、（2）はsin（2 A-B）の値を求める。 今日はもうすぐです

解けます
∵cos A=4/5
かつA∈（0.π）
∴sinA=3/5
サインで
a=bsinA/sinB=（√3*3/5）/（1/2）=6√3/5
sin 2 A=2 sinAcos A=2*3/5*4/5=24/25
cos 2 A=2 cos²A-1=2*16/25-1=7/25
∴sin(2 A-B)
=sin 2 Acos B-cos 2 AsiinB
=24/25*√3/2-7/25*1/2
=(24√3-7)/50

三角形ABCの中で、角A、B、Cの対する辺はそれぞれa、b、cで、しかもcos A=5分の2ルート番号5、sin=10分のルート番号10.(1)は角Cを求めます。(2)a-b=、ルート番号2-1なら、辺cを求めます。

問題が欠けています。三角形ABCにおいて、角A、B、Cの対する辺はそれぞれa、b、c、cos A=2√5/5、sinB=√10/10.（1）は角Cを求めます。（2）a-b=√2-1であれば、cos A=2√5/5、=>sinA=1、√B=1、√

三角形ABCの中で、B=π/3、COA=4/5、B=ルート3、SINCの値と三角形の面積を求めます。 すみません、b=ルート3です。

（1）：cos A=4/5はA、B、Cは三角形ABCの内角なので、sinA=[ルート番号下(5^2-4^2)]/5=3/5は角B=60度なのでsinB=(ルート番号3)/2、B=1/2なので、sinC=sin[180度-(A+sin=)を得ることができます。

三角形ABCの中で、B=派/3、cos A=4/5、b=ルート3、sin値と三角形の面積を求めます。

cos A=4/5で、sinA=3/5です。
sinC=sin(A+B)
=SINA*COSMA+SINB=(3+4倍根3)/10
S三角形ABC=1/2*c*bsinA
c/sinc=b/sinB c=4倍ルート3+3/5
だから1/2*c*bsinA=(36+9倍ルート3)/50

ルート番号3 tan 12°-3/(4 cos 40°-2)×sin 12°

=(√3)tan 12°-3/{[4(cos 12°)^2-2]*sin 12°}。
=[(√3)(sin 12°/cos 12°)-3]/｛2[(cos 12°)^2-1]*sin 12°｝
=[(√3)(sin 12°/cos 12°)-3]/(2*cos 24°*sin 12°)(分母用二倍角式)
=(√3)sin 12°-3 cos 12°/(2*cos 24°*sin 12°cos 12°)(分子と分母は同時にcos 12°)
=-（√3）sin 48°/（cos 24°*sin 24°）（分子用補助角式、分母用二倍角式）
=-（4√3）sin 48°/（2*cos 24°*sin 24°）（分子と分母は同時に2を乗じます）
=-（4√3）sin 48°/sin 48°
=-4√3

ルート3*tan 12°-3/((4 cos 12°-2)*sin 12°) 先生は似たような問題を言いましたが、やはり半日考えました。

ルート番号3 tan 12-3/sin 12(4 cos 12平方-2)
=(ルート3 sin 12-3 cos 12)/12 sin 12*2 cos 24
=2ルート3(sin 12/2-ルート3 cos 12/2)/sin 24 cos 24
=4ルート3 sin(12-60)/sin 48
=4ルート3 sin 48/sin 48
=4ルート3.

sin 12(2-4 cos 12^2)/3-ルート3 tan 12

書くのが不便なので、別々に書きます。
分子：sin 12[2-2(1+cos 24)=-2 sin 12 cos 24
分母：3-√3 tan 12=3-√3 sin 12/cos 12
このとき元のスタイル=-2 sin 12 cos 24/(3-√3 sin 12/cos 12)
=-2 sin 12 cos 12 24/(3 cos 12-√3 sin 12)
=-sin 24 cos 24/[2√3（√3/2 cos 12-1/2 sin 12）]
=-1/2 sin 48/[2√3 cos(12+30)]
=-1/2 sin 48/2√3 cos 42
=-1/2 sin 48/2√3 sin 48
=(-1/2)/(2√3)
=-√3/12

（√3 tan 12-3）/sin 12（4 cos 12-2）の値を求めます。

はい（√3 tan 12-3）/[sin 12*(4(cos 12)^2-2)]ですね。
オリジナル=(√3 sin 12-3 cos 12)/[sin 12*cos 12*(4 cos 12-2)]=(√3 sin 12-3 cos 12)/[sin 24*(2(cos 12)^2-1)=（√3 sin 12-12）/（sin 24*cos 24）
=4√3(1/2*sin 12-√3/2*cos 12)/sin 48
=4√3 sin 48/sin 48=4√3

角aの端をすでに知っていますが、直線y=2 x上にx≧0、sina、coa、tanaの値を求めます。

問題の意味で角aの終わりに点を取ることができます。例えば、A（1、2）をつけると、
点Aから原点までの距離はr=ルート5です。
したがって、任意の角三角関数の定義で得られます。
sina=y/r=2/ルート5=2(ルート5)/5
coa=x/r=1/ルート5=(ルート5)/5；
tana=y/x=2/1=2

角aの終端は点P(x，-√2)(x≠0)を通り、かつcoa=√3/6*x、sina、tanaの値をすでに知っています。

r=√x²+ 2
coa=x/√x²+ 2=√3/6*x
1/√x²+2=√3/6
両側平方
1/(x²+2)=1/12
x²=10,r=2√3
（1）x=√10の場合、
coa=x/r=√10/（√3）=√30/6
sina=-√2/(2√3)=-√6/6
tana=-√5/5
（2）x=-√10の場合、
coa=x/r=-√10/（√3）=-√30/6
sina=-√2/(2√3)=-√6/6
tana=√5/5