一次関数y=(-ルート3/3)x+1のイメージとx軸、y軸はそれぞれA、Bの2点に渡して、線分ABを端として第一象限内で等辺三角形ABCを作ります。 （1）ABCの面積を求めて（2）第二象限内に少しP（a，1/2）があれば、aを含む式は四辺形ABPOの面積を表してみて、三角形ABPの面積が三角形ABC面積と等しい場合aの値を求めます。

一次関数y=(-ルート3/3)x+1のイメージとx軸、y軸はそれぞれA、Bの2点に渡して、線分ABを端として第一象限内で等辺三角形ABCを作ります。 （1）ABCの面積を求めて（2）第二象限内に少しP（a，1/2）があれば、aを含む式は四辺形ABPOの面積を表してみて、三角形ABPの面積が三角形ABC面積と等しい場合aの値を求めます。

（1）A（ルート3.0）B（0.1）ですので、AB=2ですので、等辺三角形ABC=2 X 1/2 xルート3=ルート3（2）S四角形ABPO=S三角形AOB+S三角形BOP…

AB平行とY=-3分のルート番号3 Xをすでに知っていて、しかもy軸とB(0,1)に交際して、X軸とAに交際して、線分ABで第一象限で等辺△ABCをします。 求める: （1）AB解析式 （2）C点座標 （3）第一項の線P（m、0.5）、かつS△ABP=s△ABC、P座標を求める

（1）AB解析式Y=-3分のルート番号3 X+1
B(ルート3,0)
（2）∠BAO=30°、∠CAB=60°、∴CA⊥x軸、またAB=2
CA=2,C(ルート3,2)
（3）S△ABP=s△ABC知CからAB距離=PからAB距離
またCからABまでの距離=ルート3、PからABまでの距離=(-3分のルート番号3 m+0.5)絶対値/(2/ルート3)=2
m=-3ルート3/2またはm=5ルート3/2
P(-3ルート番号3/2,0.5)またはP(5ルート番号3/2,0.5)

図のように、直線y=-ルート番号3/3 x+1はそれぞれx軸、y軸とB、A 2点(1)をB、A 2点の座標(2)を求めて、三角行AOBを直線ABを軸にして折ります。 直線y=負のルート番号3 x+ルート番号3とy軸、x軸はそれぞれA.B 2点に渡して、（2）三角形AOBを直線に沿って折りますと、点0を平面上のポイントcに落として、BCを側に等辺三角形BCDをして、点Dの座標を求めます。

角ABO=arctan(ルート3/1)=60=角ABC=角CBD
角CBD=180-角OBC，Dはx軸に落ちる
BC=BO=1
BD=2*cos(角CBD)*BC=1(または角CBD=60,BD=BC=1(等辺三角形BCD)
OD=OB+DB=2
D=(2,0)

図y=(ルート3)/3 x+bのように、点B(-ルート3,2)を通り、x軸と点Aに渡して、放物線y=1/3 xの平方をx軸に沿って左右に並べて投げます。 （3）y=1/3 x平方の並進過程で三角形PABを直線ABに沿って折り返して三角形DABを得て、点Dを放物線Cに落としてもいいですか？この時の放物線Cの頂点P座標を求められますか？できないなら、なぜですか？

1.y=√3/3 x+b、2=√3/3（-√3）+b、b=3、∴y=√3/3 x+3、
tan´BAO=√3/3，´BAO=30°
2.放物線y=1/3 x^2を平行移動して放物線を得るのはy=1/3(x-a)^2で、y軸とE(0,1/3 a^2)、EF‖x、∴F(x 1,1/3 a^2)、1/3 a^2=√3/3 x 1+3
1/3 a^2==1/3(x 1-a)^2,a=-√3,またはa=3√3,∴放物線C:y=1/3(x+√3)^2,またはy=1/3(x-3√3)2.
3.y=1/3(x-a)^2上で、p(a，0)は、直線ABに沿ってポイントD(x 1,y 1)、pDの中点を得て、直線AB上で、しかもKpd=-√3、放物y 1/2=√3(x 1+a)/2+3、y 1/(x 1-a)=-3に沿って三角形を折り返さないで、mb=1(x 1)を分解します。

直線l 1:y=-ルート3 X+ルート3とx軸、y軸はそれぞれ点A、Bに渡します。△AOBと△ACBは直線l対称に関して、c点の座標を求めます。

△AOBと△ACBは直線l対称について
だから、c点とo点はl対称についてです。
したがって、直線ocの傾きは√3です。
過点o(0,0)
だから、oc y=√3
c（x，√3 x）
だから、ocセンターはabにあります。
つまり(x/2，√3 x/2)はabにあります。
つまり√3 x/2=-√3＊x/2+√3
x=1
c(1,√3)

直線l:y=-ルート3 X+ルート3とx軸、y軸はそれぞれ点A、Bに渡します。△AOBと△ACBは直線l対称に関して、ポイントB、Cの直線の解析式を求めます。

l:y=-√3(x-1)、ポイントBの座標は(0,√3)、ポイントAの座標は(1,0)です。
したがって、▽ABO=30°で、また△AOBと△ACBは直線l対称であるため、▽ABC=∠ABO=30°で、▽OBC=60°を得て、直線BCとx軸の順方向の角度は150°であるため、解析式は
y-√3=-x/√3、すなわち
y=-x/√3+√3

ルート(x+y-8)+ルート(8 x-y)=ルート(3 x-y-a)+ルート(x-2 y+a+3)は、長さがx、y、aの3つの線分は三角形を構成することができますか？ はい、追加＋分です

題意からx+y-8≧0が分かります。
また8-(x+y)≧0、つまりx+y-8≦0
だからx+y-8=0、
だからx+y=8①
だからルート(3 x-y-a)+ルート(x-2 y+a+3)=0
ルート番号(3 x-y-a)≥0、ルート番号(x-2 y+a+3)≥0
だから3 x-y-a=0②
x-2 y+a+3=0③
①②③で解ける
x=3,y=5,a=4
だから三角形を構成することができて、しかも直角三角形で、y辺の対角は直角です。
タクシーに乗るのは大変です。ご存知ですか？ルートの中の数が0以上という暗黙の条件を利用しています。

図のように、直線y=-ルート3 x+4ルート3は、x軸に比べて点Aであり、直線y=ルート3 xと比較して点P.3、動点Eは原点Oから出発し、毎秒1 3、動点Eは原点Oから出発し、毎秒1単位の速度でO_を延長しています。P_Aの路線は点Aに対して均等速度運動（Eは点O、Aと一致しない）し、EFはそれぞれX軸に対してFに垂直で、EBはY軸に対してBに垂直である。T秒を運動する時、矩形EBOFと三角形OPAの重複部分の面積はSで、求めます：SとTの間の関数関係式。

前二問でP（2,2√3）を求めます。
△OPAは正三角形です。
OP=OA=PA=4
3、当

図のように、3つの半円は順次に外で切って、それらの円心はすべてx軸の上で、そして直線y= 3 3 x相切.半円の半径を3つ設定して、r 1、r 2、r 3とすると、r 1=1の場合、r 3=u u_u u_u u_u u..

三個の半円から順に直線y=33 xと切って、円心は全部x軸にあります。∵直線y=33 xの傾斜角は30°で、∴OO 1=2 r 1、002=2 r 2=001+r 2=3 r 1+r 2=003=2=2 r 3、∴2=3 r 2=3

図のように、直線y=-ルート3 x+2ルート3とx軸、y軸はそれぞれ点Aと点Bに渡しています。Dはy軸の一点です。三角形DABを直線DAに沿って折りたたむと、点Bはx軸の正半軸の点Cにぴったり落ちます。直線CDの解析式を求めます。

y=-√3 x+2√3
A点座標(2,0)、B点座標(0,2√3)が得られます。
三角形DABは直線DAにそって折りたたみます。
AB＝AC、DB＝DCです。
AB＝√((2√3)^2+2^2)=4
AC=4ですので、C点の座標は（4,0）です。
D点の座標を(0,y)とします。
BD=2√3+OD=DC
DC^2=OC^2+OD^2
(√3+OD)^2=4^2+OD^2
OD=√3/3、
OD=|y=√3/3,y=±√3/3
問題から分かるように、点Bはちょうどx軸の正半軸の点Cに落ちています。
したがって、D点はy軸の下半軸、つまりD点の座標は（0、－√3/3）となります。
CDの解析式を設定します。y=kx+b
C点の座標を（4,0）とD点の座標を（0、－√3/3）解析式に代入します。
0=4 k+b
－√3/3=b
k=√3/12、b=√3/3
CDの解析式を設定します。y=（√3/12）x－√3/3