ルート番号外の因数をルート番号内に移す：aルート番号マイナスa分の1 速い

ルート番号外の因数をルート番号内に移す：aルート番号マイナスa分の1 速い

a√（-1/a）
ルートのサイズが0以上です。
だから-1/a>=0
だからa<0
だからa√（-1/a）<0
だからa√（-1/a）=-√[a^2（-1/a）]]
=-√(-a)

f(x)=sin 2 x-ルート3 cos 2 x+1をすでに知っています。 （1）最大最小値を求める （2）不等式_f(x)-mがxが[pai/4,pai/2]|に属する場合、mの取値範囲を求める

まず合わせて変形する
1.f(x)=sin 2 x-√3*cos 2 x+1
=2 sin(2 x-π/3)+1
だから、
2 x-π/3=π/2+2 kπの場合、最大値があります。
x=5π/12+2 kπで、取得最大値は3です。
2 x-π/3=-π/2+2 kπの場合、極小値があります。
x=-π/6+2 kπで、極小値-1を取得します。
2.π/4のため

関数f(x)=lg(sin 2 x+ 3 cos 2 x-1)の定義域は_u_u u_u u u_u u u..

関数を有効にするには、
sin 2 x+
3 cos 2 x−1＞0
つまりsin(2 x+π
3)＞1
2
2 kπ+πです
6＜2 x＋π
3≦2 kπ+5π
6
解得{x|kπ−π
12＜x＜kπ＋π
4,k∈Z
だから答えは{x|kπ−π
12＜x＜kπ＋π
4,k∈Z

関数y=x/ルート(x平方+2 x+2)のドメインを求めますか？

①x=0の場合y=0
②x∈（0、+∞）の場合
y=x/√（x²+ 2 x+2）
=1/√(2/x²+ 2/x+1)
=1/√[2(1/x+1/2)²+1/2]
⑧（1/x+1/2）²（1/4、+∞）
∴2（1/x+1/2）²+1/2∈（1、+∞）
∴√[2(1/x+1/2)²+1/2](1,+∞)
y∈(0,1)
③x∈（－∞，0）の場合
y=-x/√(x²+ 2 x+2)
=-1/√(2/x²+ 2/x+1)
=-1/√[2(1/x+1/2)²+1/2]
⑧（1/x+1/2）²（0、+∞）
∴2（1/x+1/2）²+1/2∈（1/2、+∞）
∴√[2(1/x+1/2)²+1/2]（√2/2、+∞）
∴y∈(-√2,0)
以上よりy∈(-√2,1)

次の関数のドメインy=x-ルートの下（2 x-1）を求めます。

a=√（2 x-1）
だからa>=0
2 x-1=a²
x=(a²+ 1)/2
y=a²/ 2+1/2 a
=1/2(a-1)²
ですからa=1、最小値は0です。
ですから、ドメインは[0、+∞]です。

関数y=x+ルート1+2 xの値域を求めて元法を両替します。

y=x+√（1+2 x）
令t=√（1+2 x）>=0
x=(t²- 1)/2
y=(t²- 1)/2+t=(t²+ 2 t-1)/2=1/2*(t+1)²1
t>=0ですので、yはtに関して単調に増加し、最小値t=0の時に取得します。y=-1/2です。
x=-1/2

関数y=x-ルート(1-x^2)の値は、 [-ルート2,1]

まず定義ドメインを求めて、三角変換要素法を利用して値域を求めます。（三角関数の角の範囲は元関数の定義域に合わせてください。）定義ドメインによって、x=cosβを設定すると、√（1−x^2）=sinβ【β∈［2 kπ，2 kπ＋π］が定義されます。

関数y=ルート番号16-4^xの値は

∵4^x>0
∴0

関数f(x)=ルートの下で2+1\ルートの下でx^2-2 x+3のがドメインに値するのはですか？ 注意がもう一つあります。\

まずx^2-2 x+3のドメインを求めます。
x^2-2 x+3=(x-1)^2+2
1）最小値はx=1の場合、2；その場合、1\ルートの下x^2-2 x+3の値が一番大きく、√2/2、f(x)の最大値は3√2/2である。
2）最大値は無限大である；この場合、1\ルートの下でx^2-2 x+3値が最小で、0、f(x)の最小値√2
∴f(x)の値は（√2,3√2/2）

関数f(x)=ルート番号2 sin(2 x+π/4)の定義ドメインは[0,π/2]であり、その値は

f(x)定義ドメインは[0,π/2]である。
π/4≦2 x+π/4≦5π/4
-√2/2≦sin(2 x+π/4)≦1
関数f(x)の値は[-1,√2]です。