근호 이외 의 인수 방식 을 근호 안 으로 옮기다: a 근호 마이너스 a 분 의 1 빠르다.

근호 이외 의 인수 방식 을 근호 안 으로 옮기다: a 근호 마이너스 a 분 의 1 빠르다.

a. √ (- 1 / a)
근호 내 크기 는 0 이다
그래서 - 1 / a > = 0
그래서 a < 0
그래서 a. √ (- 1 / a) < 0
그래서 a. √ (- 1 / a) = - √ [a ^ 2 (- 1 / a)]
= - √ (- a)

기 존 f (x) = sin2x - 루트 3 cos2x + 1 (1) 최대 최소 치 구하 기 (2) 만약 부등식 | f (x) - m 는 x 가 [pai / 4, pai / 2] | 에 속 하고 m 의 수치 범 위 를 구한다.

먼저 합 쳐 변형 시 키 기;
1. f (x) = sin2x - 기장 3 * cos2x + 1
= 2sin (2x - pi / 3) + 1
그래서
2x - pi / 3 = pi / 2 + 2k pi 시 최대 치
x = 5 pi / 12 + 2k pi 에서 획득 시 최대 치 는 3
2x - pi / 3 = - pi / 2 + 2k pi 시 극소 치
x = - pi / 6 + 2k pi 에서 극소 치 - 1 획득
2. 파이 / 4 때문에

함수 f (x) = lg (sin2x + 3cos2x - 1) 의 정의 역 은...

함 수 를 의미 있 게 하려 면
sin2x +
3cos2x − 1 ＞ 0
즉 sin (2x + pi
3) ＞ 1
이
그래서 2k pi + pi
6 ＜ 2x + pi
3 ≤ 2k pi + 5 pi
육
{x | k pi 8722
12 ＜ x ＜ k pi + pi
4, k 8712, Z}
그러므로 정 답 은 {x | k pi −
12 ＜ x ＜ k pi + pi
4, k 8712, Z}

구 함수 y = x / 루트 번호 (x 제곱 + 2x + 2) 의 당직 구역 은?

① 당 x = 0 시 y = 0
② x 가 8712 ° (0, + 표시) 일 때
y = x / √ (x ｜ + 2x + 2)
= 1 / √ (2 / x ｜ + 2 / x + 1)
= 1 / √ [2 (1 / x + 1 / 2) ｜ + 1 / 2]
∵ (1 / x + 1 / 2) ° (1 / 4, + 표시)
∴ 2 (1 / x + 1 / 2) ㎡ + 1 / 2 * 8712 ° (1, + 표시)
8756, √ [2 (1 / x + 1 / 2) ｜ + 1 / 2] 8712 ° (1, + 표시)
y 8712 ° (0, 1)
③ x 가 8712 ° (- 표시 0) 일 때
y = - x / √ (x ｜ + 2x + 2)
= - 1 / √ (2 / x ｜ + 2 / x + 1)
= - 1 / √ [2 (1 / x + 1 / 2) ㎡ + 1 / 2]
∵ (1 / x + 1 / 2) ° (0, + 표시)
∴ 2 (1 / x + 1 / 2) ㎡ + 1 / 2 * 8712 ° (1 / 2, + 표시)
8756, √ [2 (1 / x + 1 / 2) ｜ + 1 / 2] 8712 ° (√ 2 / 2, + 표시)
8756, y 8712, 12 (- √ 2, 0)
종합해 보면 y 8712 ° (- √ 2, 1)

(환 원 법) 방법 으로 아래 함수 당번 y = x - 근호 아래 (2x - 1) 를 구하 십시오.

a = √ (2x - 1)
그래서 a > = 0
2x - 1 = a 정원
x = (a 監 + 1) / 2
y = a / 2 + 1 / 2 - a
= 1 / 2 (a - 1) ㎡
그래서 a = 1, 최소 치 는 0
그래서 당직 구역 은 [0, + 표시) 이다.

함수 y = x + 루트 번호 1 + 2x 의 당직 구역 은 환 원 법 을 사용한다

y = x + √ (1 + 2x)
령 t = √ (1 + 2x) > = 0
즉 x = (t - 1) / 2
y = (t 監 - 1) / 2 + t = (t 監 + 2t - 1) / 2 = 1 / 2 * (t + 1) 監 - 1
t > = 0 때문에 y 에 관 한 t 단조 증가, 최소 당직 t = 0 시 획득, y = - 1 / 2
이때 x = - 1 / 2

함수 y = x - 루트 번호 아래 (1 - x ^ 2) 의 당직 구역 은 [- 루트 아래 2, 1]

먼저 정의 도 메 인 을 구하 고 삼각 변환 원 법 으로 당직 도 메 인 을 구하 세 요 (삼각함수 에서 각 의 범 위 는 원 함수 의 정의 도 메 인 에 부합 해 야 합 니 다!) 은 정의 도 메 인 에 의 해 설 치 됩 니 다. x = cos 베타, 체크 (1 - x ^ 2) = sin 베타 (1 - x ^ 2) = sin 베타 - sin 베타 =....

함수 y = 근호 아래 16 - 4 ^ x 의 당직 구역 은

∵ 4 ^ x > 0
∴ 0

함수 f (x) = 루트 번호 아래 2 + 1 \ 루트 아래 x ^ 2 - 2x + 3 의 당직 구역 은? 주의 하 세 요 1 \

먼저 x ^ 2 - 2x + 3 의 당직 구역 을 구하 세 요.
x ^ 2 - 2x + 3 = (x - 1) ^ 2 + 2
1) 최소 치 는 x = 1 시, 2 이다. 이때, 1 \ 근호 아래 x ^ 2 - 2x + 3 치가 가장 크 고, √ 2 / 2 이 며, f (x) 의 최대 치 는 3 √ 2 / 2 이다.
2) 최대 치 는 무한대 입 니 다. 이때, 1 \ 루트 번호 아래 x ^ 2 - 2x + 3 치가 가장 작고 0, f (x) 의 최소 치 는 √ 2 입 니 다.
8756. f (x) 의 당직 구역 은 (√ 2, 3 √ 2 / 2) 입 니 다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 루트 2sin (2x + pi / 4) 의 정의 역 은 [0, pi / 2] 이 고 그 범위 는

f (x) 정의 도 메 인 은 [0, pi / 2]
pi / 4 ≤ 2x + pi / 4 ≤ 5 pi / 4
- √ 2 / 2 ≤ sin (2x + pi / 4) ≤ 1
함수 f (x) 당번 은 [- 1, 기장 2] 입 니 다.