삼각형 ABC 에 서 는 내각 A, B, C 의 대변 이 각각 a, b, c, B = pi / 6, 코스 A = 4 / 5, b = 근호 3, a 의 값 을 구하 고 (2) sin (2A - B) 의 값 을 구한다. 오늘 은..

삼각형 ABC 에 서 는 내각 A, B, C 의 대변 이 각각 a, b, c, B = pi / 6, 코스 A = 4 / 5, b = 근호 3, a 의 값 을 구하 고 (2) sin (2A - B) 의 값 을 구한다. 오늘 은..

풀다.
∵ 코스 A = 4 / 5
그리고 A: 8712 ° (0. pi)
∴ sinA = 3 / 5
사인
a = bsina / sinB = (√ 3 * 3 / 5) / (1 / 2) = 6 √ 3 / 5
sin2A = 2sina코스 A = 2 * 3 / 5 * 4 / 5 = 24 / 25
cos2A = 2cos - 1 = 2 * 16 / 25 - 1 = 7 / 25
∴ sin (2A - B)
= sin2AcosB - cos2AsinB
= 24 / 25 * 체크 3 / 2 - 7 / 25 * 1 / 2
= (24 √ 3 - 7) / 50

삼각형 ABC 에서 각 A, B, C 가 맞 는 변 은 각각 a, b, c 이 고 코스 A = 5 분 의 2 근호 5, sin = 10 분 의 근호 10 이다. (2) 만약 a - b =, 근호 2 - 1, 구 변 c.

문제 가 부족 하 다 면 제 가 보충 해 보 겠 습 니 다. 삼각형 ABC 에서 각 A, B, C 의 가장 자 리 는 a, b, c 입 니 다. 그리고 코스 A = 2 √ 5 / 5, sinB = 체크 10 / 10 입 니 다.

삼각형 ABC 에 서 는 B = pi / 3, COSA = 4 / 5, B = 루트 3, SINC 의 값 과 삼각형 면적 을 구한다. 미안하지만 b = 루트 3 입 니 다.

(1): 제목 에서 얻 은 것: 코스 A = 4 / 5 는 A, B, C 가 삼각형 ABC 의 내각 이기 때 문 입 니 다. 그래서 sinA = [루트 번호 아래 (5 ^ 2 - 4 ^ 2)] / 5 = 3 / 5 는 각 B = 60 도 때문에 sinB = (루트 번호 3) / 2, B = 1 / 2 로 sinC = sin [180 도 - (A + B)] sin (A + B) = sina * cos + B (sin) 의 수 치 를 얻 을 수 있 습 니 다.

삼각형 ABC 중, B = 파 / 3, 코스 A = 4 / 5, b = 근호 3, sin 값 과 삼각형 면적 구 함

그러면 sinA = 3 / 5
sinC = sin (A + B)
= SINA * COSB + COSA * SINB = (3 + 4 배 근 3) / 10
S 삼각형 ABC = 1 / 2 * c * bsina
c / sinc = b / sinB c = 4 배 루트 번호 3 + 3 / 5
그래서 1 / 2 * c * bsina = (36 + 9 배 루트 3) / 50

루트 번호 3tan 12 도 - 3 / (4cos 40 도 - 2) × sin 12 도

= [(√ 3) tan 12 도 - 3] / {[4 (cos 12 도) ^ 2 - 2] * sin 12 도}
= [(√ 3) (sin 12 도 / cos 12 도) - 3] / {2 [2 (cos12 도) ^ 2 - 1] * sin 12 도}
= [(√ 3) (sin 12 도 / cos 12 도) - 3] / (2 * cos 24 도 * sin 12 도) (분모 용 2 배 각 공식)
= [(√ 3) sin 12 도 - 3coos 12 도] / (2 * cos 24 도 * sin 12 도 cos12 도) (분자 와 분모 가 동시에 cos 12 도 를 곱 함)
= - (2 √ 3) sin 48 도 / (cos 24 도 * sin 24 도) (분자 용 보조 각 공식, 분모 용 2 배 각 공식)
= - (4 √ 3) sin 48 도 / (2 * cos 24 도 * sin 24 도) (분자 와 분모 가 동시에 2 를 곱 하기)
= - (4 √ 3) sin 48 ° / sin 48 °
= - 4 √ 3

루트 번호 3 * tan 12 도 - 3 / [(4cos 12 도 - 2) * sin 12 도] 선생님 께 서 비슷 한 제목 을 말씀 하 셨 는데 도 한참 을 생각 하 셨 다.

루트 번호 3tan 12 - 3 / sin 12 (4cos 12 제곱 - 2)
= (루트 번호 3sin 12 - 3 cos12) / cos12sin 12 * 2cos 24
= 2 근호 3 (sin 12 / 2 - 근호 3coos 12 / 2) / sin24cos 24
= 4 루트 3sin (12 - 60) / sin 48
= 4 루트 3sin 48 / sin 48
= 4 루트 3.

sin 12 (2 - 4 cos 12 ^ 2) / 3 - 루트 3 tan 12

쓰기 가 불편 하 므 로 따로 쓰 십시오.
분자: sin 12 [2 - 2 (1 + cos 24)] = - 2sin 12cos 24
분모: 3 - 체크 3tan 12 = 3 - 체크 3sin 12 / cos 12
이때 원래 식 = - 2sin 12cos 24 / (3 - √ 3sin 12 / cos 12)
= - 2sin 12COS 12COS 24 / (3coos 12 - √ 3sin 12)
= - sin 24cos 24 / [2 √ 3 (√ 3 / 2cos 12 - 1 / 2sin 12)]
= - 1 / 2sin 48 / [2 √ 3 cos (12 + 30)]
= - 1 / 2sin 48 / 2 √ 3 coos 42
= - 1 / 2sin 48 / 2 √ 3 sin 48
= (- 1 / 2) / (2 √ 3)
= - √ 3 / 12

(√ 3 tan 12 - 3) / sin 12 (4cos 12 - 2) 의 값 을 구하 십시오.

(√ 3 tan 12 - 3) / [sin 12 * (4 (cos 12) ^ 2 - 2)] 입 니 다.
오리지널 = (√ 3 sin 12 - 3 cos12) / [sin 12 * cos12 * (4cos 12 - 2)] = (√ 3 sin 12 - 3 cos12) / [sin 24 * (2 (cos 12) ^ 2 - 1)] = (√ 3 sin 12 - 3 cos12) / (sin 24 * cos24)
= 4 √ 3 (1 / 2 * sin 12 - 기장 3 / 2 * cos 12) / sin 48
= 4 √ 3 sin 48 / sin 48 = 4 √ 3

이미 알 고 있 는 각 a 의 끝 은 직선 y = 2x 상 x ≥ 0, sina, cosa, tana 의 수 치 를 구한다.

주제 의 뜻 에서 각 a 의 끝 에 점 을 찍 을 수 있다. 예 를 들 어 A (1, 2) 점 을 찍 으 면:
A 점 에서 원점 까지 의 거 리 는 r = 루트 번호 5
그래서 임 의 각 삼각함수 의 정 의 를 얻 을 수 있 습 니 다:
sina = y / r = 2 / 근호 5 = 2 (근호 5) / 5;
cosa = x / r = 1 / 근호 5 = (근호 5) / 5;
tana = y / x = 2 / 1 = 2

이미 알 고 있 는 각 a 의 끝 부분 은 P (x, - √ 2) (x ≠ 0) 를 거 쳤 고 또한 cosa = √ 3 / 6 * x, sina, tana 의 값 을 거 쳤 습 니 다.

r = √ x ｜ + 2
cosa = x / √ x ｜ + 2 = √ 3 / 6 * x
1 / √ x ｜ + 2 = √ 3 / 6
양쪽 제곱
1 / (x ｜ + 2) = 1 / 12
x 자형 = 10, r = 2 √ 3
(1) x = √ 10 시,
cosa = x / r = √ 10 / (2 √ 3) = √ 30 / 6
sina = - √ 2 / (2 √ 3) = - √ 6 / 6
tana = - √ 5 / 5
(2) x = - √ 10 시,
cosa = x / r = - √ 10 / (2 √ 3) = - √ 30 / 6
sina = - √ 2 / (2 √ 3) = - √ 6 / 6
tana = √ 5 / 5