在三角形ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，B=π/6，cosA=4/5，b=根號3，求a的值，（2）求sin（2A-B）的值 今天就要，

在三角形ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，B=π/6，cosA=4/5，b=根號3，求a的值，（2）求sin（2A-B）的值 今天就要，

解
∵cosA=4/5
且A∈（0.π）
∴sinA=3/5
由正弦
a=bsinA/sinB=（√3*3/5）/（1/2）=6√3/5
sin2A=2sinAcosA=2*3/5*4/5=24/25
cos2A=2cos²A-1=2*16/25-1=7/25
∴sin（2A-B）
=sin2AcosB-cos2AsinB
=24/25*√3/2-7/25*1/2
=（24√3-7）/50

在三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且cosA=5分之2根號5，sin=10分之根號10.（1）求角C；（2）若a-b=，根號2-1，求邊c.

題有缺，我補充了下你看看，在三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且cosA=2√5/5，sinB=√10/10.（1）求角C；（2）若a-b=√2-1，求邊c.1）cosA=2√5/5，=>sinA=1/√5，A sinB B a=√2，b=1；C=135º，=>sinC=1/√2，=> c/b…

在三角形ABC中，B=π/3，COSA=4/5，B=根號3，求SINC的值和三角形面積 不好意思，是b=根號3

（1）：由題意得：因為cosA=4/5又因為A、B、C是三角形ABC的內角.所以sinA=[根號下（5^2-4^2）]/5=3/5又因為角B=60度所以sinB=（根號3）/2，B=1/2所以可得sinC=sin[180度-（A+B）]=sin（A+B）=sinA*cosB+cosA*sinB（帶入數值）可…

三角形ABC中，B=派/3，cosA=4/5，b=根號3，求sin值與三角形面積

cosA=4/5，那麼sinA=3/5
sinC=sin（A+B）
=SINA*COSB+COSA*SINB=（3+4倍根3）/10
S三角形ABC=1/2*c*bsinA
c/sinc=b/sinB c=4倍根號3+3/5
所以1/2*c*bsinA=（36+9倍根號3）/50

根號3tan12°-3/（4cos40°-2）×sin12°

=[（√3）tan12°-3]/{[4（cos12°）^2-2]*sin12°}
=[（√3）（sin12°/cos12°）-3]/{2[2（cos12°）^2-1]*sin12°}
=[（√3）（sin12°/cos12°）-3]/（2*cos24°*sin12°）（分母用二倍角公式）
=[（√3）sin12°-3cos12°]/（2*cos24°*sin12°cos12°）（分子和分母同時乘以cos12°）
=-（2√3）sin48°/（cos24°*sin24°）（分子用輔助角公式，分母用二倍角公式）
=-（4√3）sin48°/（2*cos24°*sin24°）（分子和分母同時乘以2）
=-（4√3）sin48°/sin48°
=-4√3

根號3*tan12°-3/【（4cos12°-2）*sin12°】 老師講過類似的題目還是想了半天.

根號3tan12-3/sin12（4cos12平方-2）
=（根號3sin12-3cos12）/cos12sin12*2cos24
=2根號3（sin12/2-根號3cos12/2）/sin24cos24
=4根號3sin（12-60）/sin48
=4根號3sin48/sin48
=4根號3.

sin12（2-4cos12^2）/3-根號3tan12

因為書寫不方便，分開寫：
分子：sin12[2-2（1+cos24）]=-2sin12cos24
分母：3-√3tan12=3-√3sin12/cos12
此時原式=-2sin12cos24/（3-√3sin12/cos12）
=-2sin12cos12cos24/（3cos12-√3sin12）
=-sin24cos24/[2√3（√3/2cos12-1/2sin12）]
=-1/2sin48/[2√3cos（12+30）]
=-1/2sin48/2√3cos42
=-1/2sin48/2√3sin48
=（-1/2）/（2√3）
=-√3/12

求（√3tan12-3）/sin12（4cos12-2）的值

是（√3tan12-3）/[sin12*（4（cos12）^2-2）]吧
原式=（√3sin12-3cos12）/[sin12*cos12*（4cos12-2）]=（√3sin12-3cos12）/[sin24*（2（cos12）^2-1）]=（√3sin12-3cos12）/（sin24*cos24）
=4√3（1/2*sin12-√3/2*cos12）/sin48
=4√3sin48/sin48=4√3

已知角a的終邊落在直線y=2x上x≥0，求sina，cosa，tana的值

由題意可在角a的終邊上取點，比如點A（1,2），那麼：
點A到原點的距離為r=根號5
所以由任意角三角函數的定義可得：
sina=y/r=2/根號5=2（根號5）/5；
cosa=x/r=1/根號5=（根號5）/5；
tana=y/x=2/1=2

已知角a的終邊經過點P（x，-√2）（x≠0），且cosa=√3/6*x，sina，tana的值

r=√x²+2
cosa=x/√x²+2=√3/6*x
1/√x²+2=√3/6
兩邊平方
1/（x²+2）=1/12
x²=10，r=2√3
（1）x=√10時，
cosa =x/r=√10/（2√3）=√30/6
sina= -√2/（2√3）= -√6/6
tana= -√5/5
（2）x=-√10時，
cosa =x/r= -√10/（2√3）= -√30/6
sina= -√2/（2√3）= -√6/6
tana=√5/5