-1²+（-2）³×8分之1-27的立方根×-3分之1的絕對值+2÷根號4

-1²+（-2）³×8分之1-27的立方根×-3分之1的絕對值+2÷根號4

-1²+（-2）³×8分之1-27的立方根×-3分之1的絕對值+2÷根號4
=-1+（-8）×8分之1-3×1/3+2÷2
=-1-1-1+1
=-2

已知絕對值a-4+根號b-9=0，求a+b分之b²÷[（a-b分之b）·（a+b分之ab）]的值

|a-4|+根號b-9=0
a-4=0，b-9=0
a=4，b=9
原式=b^2/（a+b）÷ab^2/（a-b）*（a+b）
=b^2/（a+b）*（a-b）*（a+b）/ab^2
=（a-b）/a
=（4-9）/4
=-5/4

（1）已知tanx=2，求cosx+sinx cosx−sinx的值 （2）已知sinx+cosx=2 3，求sin4x+cos4x的值.

（1）∵tanx=2，
∴原式=1+tanx
1−tanx=1+2
1−2=-3；
（2）將已知等式兩邊平方得：（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx=4
9，即sinxcosx=-5
18，
則sin4x+cos4x=1-2sin2xcos2x=1-2×25
18×18=137
162.

已知sin（30°+a）=（根號3）/2，則cos（60°-a）的值.求詳解，

cos（60°-a）
=cos[90°-（30°+a）]
=sin（30°+a）
=√3/2

幫忙化簡{根號（1-SIN4*COS4）}

{根號（1-SIN4*COS4）}
先把SIN4*COS4化成1/2*2*sin4cos4
這樣就能化成{根號（1-1/2*sin（2*4））}
最後結果是{根號（1-1/2*sin8）}

已知向量a=（cosθ，sinθ）向量b=（√3，-1）則|2a-b|的最大值最小值分別是？

a²=cos²θ+sin²θ=1 b²=3+1=4 ab=√3cosθ-sinθ|2a-b|²=4a²+b²-4ab=4+4-4（√3cosθ-sinθ）=8-8（√3/2cosθ-1/2sinθ）=8+8sin（θ-π/3）最大值為8+8=16，最小值為8-8=0所以|2a-b|…

已知向量 a=（cosθ，sinθ）， b=（ 3，1），則| a- b|的最大值為（） A. 1 B. 3 C. 3 D. 9

|
a-
b|2= 
a2+
b2-2
a•
b=1+4-2（
3cosθ+sinθ）=5-4sin（θ+π
3），當4sin（θ+π
3）=-1時，|
a-
b|2取得最大值9，|
a-
b|的最大值為3
故選C

已知向量a=（cosθ，sinθ），向量b=（1/2，根號3/2），則|3向量a-4向量b|的最大值是

3a-4b=（3cosθ，3sinθ）-（2,2根號3）=（3cosθ-2,3sinθ-2根號3）
其模的平方為（3cosθ-2）^2+（3sinθ-2根號3）^2=25-12sin（θ+30°）
故其最大值為37
故|3向量a-4向量b|的最大值是根號37

已知α，β都是銳角tanα=1/7，sinβ=根號10/10，求tan（α+2β）的值 sinβ=根號10/10，所以cosβ=3根號10/10 sin2β=2sinβcosβ=3/5 sinβ=根號10/10

∵cos2β=4/5，（sina）^2+（cosa）^2=1∴sin2β=3/5，
∴tan2β=sin2β/cos2β=3/4

已知sinα=根號5/5，sin（α-β）=負根號10/10，α，β均為銳角，求β

sinβ=-sin（-β）=-sin（α-β-α）=-[sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα]=cos（α-β）sinα-sin（α-β）cosα①
α、β都是銳角，所以cosα=2根號5/5，cos（α-β）=3根號10/10
代入①式得：sinβ=根號2/2所以β=π/4