求函數y=5ln根號下（x的平方+5x）-1的值域

求函數y=5ln根號下（x的平方+5x）-1的值域

y = 5ln（x²+5x）- 1
∵零和負數無對數
∴x²+5x=x（x+5）＞0
∴定義域x＜-5，或x＞0
∵x²+5x=（x+5/2）²-25/4能够取到所有正數
∴5ln（x²+5x）∈R
∴5ln（x²+5x）- 1∈R
∴值域為R

1.y=x.（6-3x）（0

y=x·（6-3x）=-3·（X2-2x+1）+3=-3（x-1）2+3 {就是配方}
所以此函數是開口向下的抛物線，x=1時y有最大值3.當x1時，函數遞減.當x=0時，y=0.當x=2時，y=0.囙此y=x.（6-3x）（0

y=開根號（-x平方-2x+3）求值域 定義域求出來了如何求值域

把根號裡面的二次三項式配方：
-x^2-2x+3
=-（x^2+2x-3）
=-（x^2+2x+1）+4
=-（x+1）^2+4
可以看出S=-x^2-2x+3的值域為S

求Y=根號-x的平方-2x+3的值域

設m = - x²- 2 x + 3，則：y =√m
∵m = - x²- 2 x + 3
= -（x²+ 2 x）+ 3
= -（x²+ 2 x + 1）+ 3 + 1
= -（x + 1）²+ 4
∴當x = - 1時，m有最大值4
∵y =√m
∴0≤m
∴0≤m≤4
∴0≤√m≤2
∴值域為：【0，2】

y=根號裏（-x的平方+2x+3）的值域

【1】-x²+2x+3≥0.===>x²-2x-3≤0.===>（x+1）（x-3）≤0.===>-1≤x≤3.∴函數定義域為[-1,3].【2】當x∈[-1,3]時，-x²+2x+3=4-（x-1）².此時易知，0≤-x²+2x+3≤4.===>0≤y≤2.∴函數值域為[0,2]…

根號下-x平方+2x-3的值域是多少

-x^2+2x-3≥0
X^2-2X+3≤0
△=4-3*1*4小於0
解集為空

f（x）=sin2x+2根號3cos2x的最小正週期，值域，單調區間

f（x）=sin2x+2√3cos2x=√（1+12）*sin（2x+γ），sinγ=2√39/13，γ=arcsin2√39/13
T=2π/2=π，值域[-√13，√13]
單調區間也就依次做出了

y=sin2x+根號3cos2x-1的最小正週期是（）

y=2（sin2x*1/2+cos2x*√3/2）-1
=2（sin2xcosπ/3+cos2xsinπ/3）-1
=2sin（2x+π/3）-1
所以T=2π/2=π

求函數y=sin2x+根號3cos2x的最小正週期和最值 求過程，非常感謝

原式：y=sin2x+√3cos2x/y=2[（1/2）sin2x+（√3/2）cos2x]=2[sin2xcos（π/3）+cos2xsin（π/3）].=2sin（2x+π/3）.最小正週期T=2π/2=π.當2x+π/3=2kπ+π/2，即x=kπ+π/12，k∈Z時，sin（2x+π/3）=1，函數y具有最大值，ymax=2；…

已知函數f（x）＝sin2x+ 3cos2x （1）求函數f（x）的最大值和最小值； （2）求函數f（x）的最小正週期； （3）求函數f（x）的單調遞增區間.

（1）∵f（x）＝sin2x+
3cos2x=2sin（2x+π
3），
故[f（x）]max=2，[f（x）]min=2.
（2）函數的最小正週期為T=2π
2=π.
（3）令2kπ-π
2≤2x+π
3≤2kπ+π
2，k∈z，求得kπ−5π
12≤x≤kπ+π
12  ， （k∈Z），
故函數的單調增區間為[kπ−5π
12，kπ+π
12]（k∈Z）.