設a=根號8-X，b=根號3X+4，c=根號X+2，若a、b、c為直角三角形的三邊，求X的值我不大清楚怎麼確定最大邊.

a=√（8-x），b=√（3x+4），c=√（x+2）.易知，8-x＞0，且x+2＞0，且3x+4＞0.解得：-4/3x=-10.（舍）（2）若a²+c²=b².===>（8-x）+（x+2）=3x+4.===>x=2.（3）若b²+c²=a².===>（3x+4）+（x+2）=8-x.===>x=2/5.綜上可知，x=2或x=2/5.

在直角三角形abc中角c等於90度，角A，角B，角C的對邊分別為a，b，c，且a b=2根號3，c=3 求三角形abc面積

S=1/2absinC=√3

在直角三角形ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別為abc，且a＋b等於2根號3，求ABC的面積

你題目不完整吧.你是不是要求ABC面積的極值呀.
a+b=2根號3，所以（a+b）^2=12，即a**2+b**2+2ab=12
a**2+b**2+2ab>=4ab，所以ab=

抛物線y=ax^2+bx+c的頂點為d，與y軸交於點c，直線cd的解析式為y=根號3x+2根號3 c（0，二倍根號三）

令：x=0，
代入所給抛物線y=ax²+bx+c，有：
y=a×0²+b×0+c
得：y=c
即：點c座標為（0，c）
由：y=ax²+bx+c
知道點d的座標是（-b/（2a），（4ac-b²）/（2a））
運用直線的兩點式，得直線cd的解析式為：
（y-c）/（x-0）=[（4ac-b²）/（2a）-c]/[-b/（2a）-0]
整理，得直線cd的解析式為：y=[（2ac-b²）/（-b）]x+c
已知：直線cd的解析式為y=（√3）x+2√3
所以，有：
（2ac-b²）/（-b）=√3………………（1）
c=2√3…………………………（2）
代（2）入（1），有：
4a√3=b²-b√3
兩個未知數，一個方程，缺少條件，

如圖，抛物線y=-2x^2+bx與X軸的兩個不同交點是O和A，頂點B在直線y=根號3X上在抛物線上是否存在點P，使∠OPA=90°.若存在，請求出點P的座標，若不存在，請說明理由

抛物線y=-2x^2+bx的對稱軸為x=-b/2a=b/4，
代入直線y=根號3X，得，
P（b/4，√3b/4），
要∠OPA=90°，滿足b/4=√3b/4，
解得b=0，不符合，所以不存在

如圖，四邊形ABCD是菱形，點D的座標是（0,2根號3），以點C為頂點的抛物線y=ax2+bx+c恰好經過x軸上A、B兩點（1）求A、B、C三點的座標；（2）求過A、B、C三點的抛物線的解析式；（3）若將上述抛物線沿其對稱軸向上平移後恰好過D點，求平移後抛物線的解析式，並指出平移了多少個組織？（4）過A、B兩點過A、B兩點分別作AM⊥CD，BN⊥CD交CD的延長線於點N，請你直接寫出AM、BN與兩條抛物線所圍成的面積

因為菱形ABCD所以AD=AB=BC又因為以點C為頂點的抛物線恰好經過x軸上A、B兩點所以AC與BC關於CE對稱AC=AB=BC三角形ABC為等邊三角形，角CBE=60度，CE=OD=根號3 BE=1，BC=2易得OA=EB=AE=1所以OB=3A（1,0…

抛物線的頂點是C（2， 3），它與x軸交於A，B兩點，它們的橫坐標是方程x2-4x+3=0的兩根，則S△ABC=______.

∵由方程x2-4x+3=0得：x1=1，x2=3，
∴A點的座標為（1，0），B點的座標為（3，0），
∴AB=2，
∴S△ABC=1
2×AB×
3=1
2×2×
3=
3，
即S△ABC=
3.
故答案為：
3.

抛物線y=-1/2x^2+根號2/2x+2與x軸交於點A，B兩點、與y軸交於點C，證明△ABC為直角三角形.

x=0，y=2
C（0,2）
令y=0
-1/2x²+√2/2x+2=0
x²-√2x-4=0
（x-2√2）（x+√2）=0
x=-√2或2√2
A（-√2,0）B（2√2,0）
AC斜率=（0-2）/（-√2-0）=√2
BC斜率=（0-2）/（2√2-0）=-√2/2
二者斜率之積=√2×（-√2/2）=-1
所以AC垂直BC
△ABC為直角三角形.

直線Y=負三分之根號三X加一和X、Y軸交於點A、B，以AB為直角邊在第一象限作等腰三角形ABC，角ABC=90° 點P（1，A）為座標中的一動點，要使三角形ABC和三角形BOP面積相等，求實數A的值，

題目有問題！
如果將△BOP看成以BO=1為底的三角形，那麼它的高就是P點到Y軸間的距離，由於P點的座標是（1，A），則P到Y軸的距離是1，也就是說不論P點沿x=1的直線如何移動，△BOP的面積只能是1×1×（1/2）=0.5
囙此，△ABC不可能和△BOP的面積相等.

等腰三角形ABC的直角頂點C在Y軸上，斜邊AB在X軸上，點A在點B左側，直角邊AC=根號2，試寫出頂點A，B，C的座標. 已知點A（2,0），點B（-二分之一，0），點C（0,1），以A，B，C三點為頂點畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限

1、設A點座標為（-a，0），（a>0），B點座標為（a，0），C（0，b）（b>0），
∵△ABC是等腰RT△，
∴|AC|=|BC|=√2，|AO|=√2/√2=1，
∴A座標為（-1,0），B座標（1,0），C座標（0,1），或C（0，-1）.
2、第4頂點不可能在第三象限.
以BC為對角線，D在第二象限，以AC為對角線，D在第一象限，
以AB為對角線，D在第四象限.

設a=根號8-X，b=根號3X+4，c=根號X+2，若a、b、c為直角三角形的三邊，求X的值 我不大清楚怎麼確定最大邊.