已知a，b為實數，且滿足根號a+1+根號1-b=0則a次方2011-b次方2012的值是多少

已知a，b為實數，且滿足根號a+1+根號1-b=0則a次方2011-b次方2012的值是多少

算術平方根恒非負，兩算術平方根之和=0，兩算術平方根分別=0
a+1=0 a=-1
1-b=0 b=1
a^2011-b^2012
=（-1）^2011-1^2012
=-1-1
=-2

（-1）2012次方-根號18+2cos45°+-根號4的絕對值3（根號3-π）0次方-根號5分之根號20-根號15+（-1）2011 （-1）2012次方-根號18+2cos45°+-根號4的絕對值 3（根號3-π）0次方-根號5分之根號20-根號15+（-1）2011次方 （π-2010）0次方+（sin60°）-1次方-tan30°-根號3的絕對值+根號8（根號右上方有個3）

3×1-（√20/√5-√15/√5）+（-1）
=3-（√4-√3）-1
=3-2+√3-1
=√3

這個怎麼證明，對e的-t的平方次方在實數範圍內積分等於根號pi

∫e^（-t^2）dt=√π，（-∞，+∞）
證明：
設I=∫e^（-x^2）dx，（-R，R）
則I=∫e^（-y^2）dy，（-R，R）
I^2=∫e^（-x^2）dx∫e^（-y^2）dy，x∈（-R，R），y∈（-R，R）
即I^2=∫∫e^[-（x^2+y^2）]dxdy，x∈（-R，R），y∈（-R，R）
轉換坐標系，將直角坐標系轉換成極坐標系
ρ^2=x^2+y^2
θ=arctany/x
則∫∫e^（-ρ'^2）ρ'dρ'dθ＜I^2＜∫∫e^（-ρ^2）ρdρdθ
ρ'∈[0，R），θ∈[0,2π]；ρ∈[0，√2R），θ∈[0,2π]
而∫∫e^（-ρ^2）ρ'dρ'dθ，ρ'∈[0，R），θ∈[0,2π]
=π∫e^（-ρ'^2）dρ'^2，ρ'∈[0，R）
=π[1-e^（-R^2）]
∫∫e^（-ρ^2）ρdρdθ，ρ∈[0，√2R），θ∈[0,2π]
=π∫e^（-ρ^2）dρ^2，ρ∈[0，√2R）
=π[1-e^（-2R^2）]
所以π[1-e^（-R^2）]＜I^2＜π[1-e^（-2R^2）]
又因為limπ[1-e^（-R^2）]=limπ[1-e^（-R^2）]=π，I=∫e^（-t^2）dt，（-∞，+∞）.R→+∞.
所以∫e^（-t^2）dt=√π，（-∞，+∞）

若實數m滿足m的平方减根號十m加一等於零則m的四次方减m的負四次方等於？ 我初三…那個符號看不懂^這個是什麼

初四？m^4=（根號10 1）^2=11 2*根號10 m^（-4）=1/11 2*根號10=11-2*根號10/（（11 2*根號10）（11-2*根號10））=11 2*根號10/81 m^4

實數a與b滿足根號a-2加上根號b-3的和等於0，求a的4次方+b²的平方根

因為：a與b滿足根號a-2加上根號b-3的和等於0
又a、b都為實數
則：根號a-2=0，根號b-3=0
即為a=2，b=3
帶入到a的4方+b的平方=25
則平方根=5

已知m，n為實數，且根號2m-3+|2n-三次根號-8|=0，則1-m二次方-n2004次方

因為√（2m-3）+|2n-³√（-8）|=0,2n-³√（-8）=2n+2
所以2m-3=0且2n+2=0
m=3/2，n=-1
所以
1-m²-n^2004 ^表示乘方
=1-（3/2）²-（-1）^2004
=1-9/4-1
=-9/4
結果等於負的四分之九

若實數m滿足m²减m×根號10+1=0，則m四次方+1/m四次方

由m²-√10 m+1=0得√10 m=m²-1兩邊平方得10m²=m^4-2m²+1化簡m^4=8m²-1再兩邊平方得m^8=64m^4-16m²+1將m^4=8m²-1代入整理得m^8=496m²-63則m^4+ 1/m^4=（m^8+1）/m^4=（496m…

若實數a滿足a+根號a的平方+三次根號a的三次方=0，求a的值

根號a的平方=|a|
三次根號a的三次方=a
所以2a+|a|=0
若a>=0，|a|=a
則3a=0
a=0
若a

已知根號（2x-y）的平方=1，立方根（x-2y）的三次方= -1， 已知根號（2x-y）²=1，立方根（x-2y）³= -1，求3x+y的值 根據算數平方根的意義，由根號（2x-y）²=1，得（2x-y）²=1，得2x-y=1① 根據立方根的ujn義，立方根（x-2y）³= -1，得x-2y= -1② 由①②，得｛2x-y=1解得{x=1 x-2y=-1 y=1 把x，y分別代入3x+y中，得3x+y=4. 以上解題過程中錯在第幾步？它忽略了什麼？試分析並寫出正確的解答過程

第一步就錯2x-y=1也可以等於-1
X-2Y=-1
x=2y-1
4y-2-y=1或-1
y=1或1/3
y=1時x=1
y=1/3時x=-1/3
3x+y=4或-2/3

已知：a=x−y x+y+3 是x+y+3的算術平方根，b=x−2y+3 x+2y 是x+2y的立方根，試求b-a的立方根.

由題意得，
x−y＝2
x−2y+3＝3，
解得：
x＝4
y＝2，
則可得a=3，b=2，
b-a=-1，-1的立方根為：-1.