是否存在正整數n，是1/（根號3n+2）是有理數 若是，給出n的一個值，若不是，說明理由 可以說根號3n+2=a 3n+2=a^2 n=（a^2-2）/3 然後再怎麼說？

是否存在正整數n，是1/（根號3n+2）是有理數 若是，給出n的一個值，若不是，說明理由 可以說根號3n+2=a 3n+2=a^2 n=（a^2-2）/3 然後再怎麼說？

不存在這樣的數.
任意正整數被3除的餘數僅有3種情况：餘0、1、2
則對應的該正整數的平方，被3除的餘數為：餘0、1、1
而3N + 2被3除餘2，與上述平方數被3除餘數為0或1衝突.
囙此3N + 2必不是完全平方數，則1/根號（3n+2）必不是有理數.
也就是說，對所有正整數N，1/根號（3n+2）不是有理數.
看到你的補充內容了.
n=（a^2-2）/3
a^2|3 = 0或1【a^2被3整除餘0或1】
a^2-2 = 1或2【a^2-2被3整除餘1或2】
囙此N不屬於整數.

已知，（m+n-2）²與根號2m-3n-4互為相反數，求m-5n的平方根

依題意得方程：
（m+n-2）²+根號下（2m-3n-4）＝0
根據平方和被開方數的意義得：
m+n-2＝0①
2m-3n-4＝0②
①×2-②得n＝0
把n＝0代入①得m＝2
所以m＝2，n＝0，代入根號下（m-5n）得
根號下（2-5×0）＝根號2
∴m-5n的平方根是根號2
做完！

化簡根號2除以（根號2-1）的結果 如題

原式=√2（√2+1）/（√2-1）（√2+1）
=（2+√2）/（2-1）
=2+√2

先化簡再求值，a-2/a-4除以【a+（4/a-4）】其中a=根號3+2

原式=（a-2）/（a-4）÷（a²-4a+4）/（a-4）
=（a-2）/（a-4）×（a-4）/（a-2）²
=1/（a-2）
=1/（√3+2-2）
=√3/3

S=3/根號7-2，化簡得S=根號7+2.為什麼

s=3（√7+2）/[（√7+2）（√7-2）]
=3（√7+2）/（7-4）
=3（√7+2）/3
=√7+2

化簡：（2根號3—2）（3根號6+根號2）（根號12—根號63）（2根號7+3根號3） 要簡便方法、不是答案

你確定有簡便方法麼？我是這麼算的，先把第二項的根號2提出來，然後前面兩項相乘根號2*（2根號3—2）（3根號3+1），得到根號2*（16-4根號3）後面兩項，第3項變形成（2根號3-3根號7），然後乘第4項得到，（2根號3-3根號7）*…

化簡根號3加根號5的和除以3减根號6减根號10加根號15

（√3+√5）/（3-√6-√10+√15）
=（√3+√5）/[√3（√3-√2）+√5（√3-√2）]
=（√3+√5）/（√3-√2）（√3+√5）
=1/（√3-√2）
=（√3+√2）/（√3-√2）（√3+√2）
=√3+√2

化簡1.（跟號3+根號5）除以（3-根號6-根號10+根號15）2.2根號6除以（根號2+根號3+根號5）

1
分母
3-√6-√10+√15
=√3（√3-√2）+√5（√3-√2）
=（√3+√5）（√3-√2）
分子/分母，可消去√3+√5，得到1/（√3-√2）=
√3+√2
2分子分母同時*（√2+√3-√5）
分母部分得到的結果剛好為2√6
正好可消去分子，
結果為√2+√3-√5

化簡：3+根號6除以5根號3-2根號12-根號32+根號50

3+根號6除以5根號3-2根號12-根號32+根號50
=3+√2/5-4√3-4√2+5√2
=3-4√3+6√2/5；
很高興為您解答，skyhunter002為您答疑解惑
如果本題有什麼不明白可以追問，

化簡根號2分之5除以根號84乘以根號7分之16

原式=√（5/2）÷√84×√（16/7）
=√（5/2÷84×16/7）
=√（5/2×1/84×16/7）
=√（10/147）
=√（30×1/49×1/9）
=√30×1/7×1/3
=（√30）/21